00问答网
所有问题
当前搜索:
∑x的n次方求和
幂
级数的和函数
∑X的n次方
等于多少?
答:
∑x
^(n-1) 的首项 a1=x^(1-1)=1;公比 q = x,所以 ∑x^(n-1) 和为 Sn=(1-x^n)/(1-x);因为 x 在区间(-1,1),x^n的极限为0,所以S∞ = 1/(1-x)。在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)
的n次方
(n是从0开始计数的整数,a为常数)。对A...
∑
(
x
^
n
)用等比数列
求和
我算不到x/(1-x),我按公式等于(1-x^n)/(1-x...
答:
当
n
=1开始加起
∑
(
x
^n)=x/(1-x),
为什么
幂
级数
求和∑x
^
n
有时候等于1/1-x,有时候等于x/1-x
答:
看是从
n
=0开始加还是从n=1开始加,两种情况下等比
求和
的首项不同,前者首项为1,后者首项为
x
,因此利用等比和=首项/(1-公比)得到结果的分子不同了.
∑
(
x
^
n
)用等比数列
求和
我怎么算不到x/(1
答:
∑
(
x
^
n
)是对n 从1 到正无穷
求和
,并且,-1 < x < 1结果才是 x/(1-x),(1-x^n)/(1-x)是∑(x^i),对 i 从 1 到 n 求和的结果,
幂
级数
求和
函数
答:
解:设S(x)=
∑x
^n,n=1,2,……,∞。当丨x丨<1时,S(x)=x/(1-x)。由S(x)对x求导,S'(x)=
∑n
x^(n-1)=1/(1-x)²。∴xS'(x)=∑nx^n=x/(1-x)²。再对x求导,∴[xS'(x)]'=∑n²x^(n-1)=(1+x)/(1-x)³。∴∑n²x^n=x(...
请问最后的
∑x
^
n
怎么就等于x/1-x了
答:
这里就是级数的计算 x^
n
是等比数列 使用基本
求和
公式得到 x+x^2+x^3+…+x^n= x(1 -x^n)/(1-x)现在n趋于无穷大,而-1<x<1 那么x^n趋于0,代入之后得到
∑x
^n=x/(1-x)
关于
幂
级数
x
^
n
的和函数问题(如图)
答:
用等比级数公式,S=a1[1-q^(
n
+1)]/(1-q),令q=
x
,a1=1.然后当x<1时,令n→∞,得S=1/(1-x)。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解
幂
级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易
求和
的级数(即常用级数,特别是几何级数),...
求教
X的n次方求和
的推导公式,最好详细点,一步一步的
答:
具体如图所示:如果一个数
的n次方
(n是大于1的整数)等于a,那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时,这个数为a的奇次方根;当n为偶数时,这个数为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方,a叫做被开方数,n叫做根指数。
高等数学无穷级数问题
答:
∵[x^(
n
+1)]'=(n+1)x^n,∴[
∑x
^(n+1)/(n+1)]'=∑x^n。又,∑x^n是首项为1、公比为
x的
等比级数,由其
求和
公式,∴∑x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x)。而,丨q丨=丨x丨<1,lim(n→∞)x^(n+1)=0,。∴当n=0,1,2,…,∞时,∑x^n=1/(1-x)。供参考。
和函数
∑x
^
n
与∑x^n-1公式是否是一致的,求助!
答:
∑x
^
n
函数的表达式为 x⁰ + x¹ + x² + … + x^n-1 + x^n,即对于每个自然数 k,都有一项 x^k,其系数为 1。∑x^(n-1) 函数的表达式为 x^(-1) + x^0 + x¹ + … + x^(n-2) + x^(n-1),即对于每个自然数 k,都有一项 x^(k-1),...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
x的n次方
幂级数xn次方和函数
x+x^2+x^3......+x^n 求和
3个3怎么算等于13
∑xⁿ等于多少
x的n次方求和为什么是1/1-x
∑x的n次方求和题目
三个3如何等于13
幂级数x的n次方求和函数