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√a–x²不定积分
对根号(a⊃2; -
x
⊃2;)dx求
不定积分
时,运用第二类换元法,设x=...
答:
可以这样理解,首先你求的(a² -
x&
sup2;)的
不定积分
,由于是个初等函数,那么不定积分一定存在。所以你在求解的过程中令x=asint,只要是有一部分t的范围使得x是单调的就行了,我这个意思是本来这里单调的t的范围是-π/2<t<π/2,但是其实t的范围就算是-π/2<t<0或者是其他的只要是...
根号下a方减去
x
方,对x求
不定积分
怎么求
答:
用分部
积分
法按下图可以间接求出这个
不定积分
。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根号下a^2
–x
^2的
不定积分
怎么求?
答:
∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√(a^2-x^2)dx=
x√
(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C
不定积分
的公式有哪些?
答:
22、∫thxdx=ln(chx)+c。23、令u=1
x
2,即∫u=23u+C3312122=3u+C=3(1x)+C12d(1x)2。24、令u=cosx=2,即∫u=22+C=u+C=cosx+C。
不定积分
:不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√...
求
不定积分
√
(
x
^2-a^2)dx/x^2 求过程 答案是 ln|x+√(x^2-a^2)|...
答:
∫√(
x
^2-
a
^2)dx/x^2 =∫√((x/a)^2-1)d(x/a)/(x/a)^2 x/a=secu cosu=a/x sinu=√(x^2-a^2)/x d(x/a)=secutanudu =∫tanu*secu*tanudu/(secu)^2 =∫(secu^3-secu)du/(secu)^2 =∫secudu-∫cosudu =∫du/cosu -sinu =∫dsinu/[(1-sinu)(1+...
求
不定积分
(
√a
^2-
x
^2)/x
答:
不妨设a>0 ∫√(a²-
x&
sup2;)/x*dx 设x=a*sint dx=a*cost*dt √(a²-x²)=√(a²-a²*sin²t)=a|cost|=a*cost 原式=∫a*cost/(a*sint)*a*cost*dt =a∫cos²t/sint*dt =a∫(1-sin²t)/sintdt =a∫(1/sint-sint)dt =a...
√a
²-
x
².x求
不定积分
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定积分和
不定积分;
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
√a
-
√x
的
不定积分
怎么求?
答:
故原式求
不定积分
则得到9/2×t+9/4×sin2t+C,然后将t变换为原来的x,则sin2t=2sintcost=2×x/3×1/3×根号9-x平方,t=arcsinx/3。所以最终答案是1/2×x×根号下9-x的平方+9/2×arcsin(x/3)+C 一般形如√(
a
²-
x
178;) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t...
根号下a^2-
x
^2
不定积分
中的步骤详解
答:
=
x√
(a^2-x^2) - ∫[x(-x)/√(a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - ∫[(a^2-x^2-a^2)/√(a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - I + ∫[a^2/√(a^2-x^2)]dx 2I = x√(a^2-x^2) + a^2∫d(x/a)/√[1-(x/a)^2]I = (x/2)√(a^2-x^2)...
如何求根号下a+
x
^2的
不定积分
,a是常数
答:
常数系数为a 变式为:∫√(x^2+a^2)dx =
x√
(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项后为:2∫√(x^2...
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