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△ABC中
在
△ABC中
答:
角CBF=角BCF=60度 因为角CBF=角
ABC
+角ABF=60度 因为角ABD=角ABF+角DBF=60度(已证)所以角DBF=角ABC 因为AB=AD(已证)所以三角形DBF和三角形ABC全等(SAS)所以DF=AC 因为AC=AE(已证)所以DF=AE 因为角ACB=角BCF+角ACF 角BCF=60度(已证)所以角ACB=角ACF+60 因为角ECF=角ACE+角...
在
△ABC中
,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
答:
如图,在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF ∵AD是三角形
ABC
的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴
△
AEO≌△AFO(SAS)∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+∠BAC)=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
△ABC中
,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD是△ADC面积的2倍。(1)求sin...
答:
过D点分别作边AB,AC的垂线,交AB于E,AC于F,因为AD是
∠BAC
的角平分线,所以DE=DF。(2)过点A作边DC的垂线交DC于点G,由(1)知:AB=2AC 设AC=x,AB=2x
在
△ABC中
,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°)
答:
已知AB=AC 所以,△ABD≌△ACD(SAS)所以,∠BAD=∠CAD 即,AD为等腰
△ABC
顶角平分线 所以,AD垂直平分BC (3)如图,连接AD、CD 已知△ABE为等边三角形,则:∠ABE=60°,AB=EB 由前面(2)证明知,△BCD为等边三角形 则,∠DBC=60°,BD=BC 所以,∠ABD=∠EBC=60°-∠DBE 那么,△ABD≌...
如图所示,在
△ABC中
,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
答:
如图,在
△ABC中
,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 定义:有两条边相等的三角形,是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图,
△ABC中
,∠C = 30°,AC =4 cm ,点D在AC上,且AD =1 cm,点E是BC...
答:
易证明A'E=AE,所以A'D=AE+DE。由于两点之间直线最短,所以A'D为AE+DE的最小值。因为∠C=30°,AC=4cm,所以AF=A'F=2cm。因为DG⊥A'A,BC⊥A'A,所以∠ADG=30°。因为AD=1cm,所以AG=0.5cm,DG=根号3/2cm,A'G=A'A-AG=3.5cm。因为
△
DGA'为直角三角形,所以DG²+A'G&...
在
△ABC中
,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b<cosA,则△ABC为?_百度...
答:
答:根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R c/b=sinC/sinB<cosA sinC<sinBcosA 因为:sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC 所以:sin(A+B)<cosAsinB 所以:sinAcosB+cosAsinB<cosAsinB 所以:sinAcosB<0 因为:1>sinA>0 所以:cosB<0 所以:90°<B<180° 所以:三角形
ABC
是钝角三角形。正确...
如图,在
△ABC中
,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AC、AB上的点,∠DBC=60°...
答:
过B作BF=BC,BF交AC于F,连接EF,则
△
BFC是等腰三角形 ∴BF=BC=BE 又∠CBF=180°-2∠ACB=20°,∴∠FBE=80°-20°=60° ∴△BEF是等边三角形,∴BF=EF 在△BFD中,∠FBD=∠
ABC
-∠ABD-∠CBF=80°-20°-20°=40°=∠FDB ∴BF=DF=EF ∵∠DFE=180°-∠BFC-∠BFE...
在
△abc中
,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,a+c=4,(2-cosA)tanB/2=sinA...
答:
ac<=(a+c)^2/4=4 (2-cosA)tanB/2=sinA 2sinB/2-cosAsinB/2=sinAcosB/2 2sinB/2=sinAcosB/2+cosAsinB/2 2sinB/2=sin(2A+B)/2 2sinB/2=sin[(A+B)+A]/2 2sinB/2=sin[(180-C)+A]/2 2sinB/2=cos(A-C)/2 2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2 2cosA/2cosC/2-2sinA/2...
如图:
△ABC中
,E是AD的中点,已知△ABC面积是2,△BEF的面积是1/3,求△A...
答:
(1)根据题干可知E是AD的中点,AE=DE,根据等底等高的三角形的面积相等,则S△AEC=S△DEC,S△AEB=S△DEB;所以S
△ABC
=S△AEC+S△DEC+S△AEB+S△DEB=2S△DEC+2S△DEB=2,由此可推出S△DEC+S△DEB=1,即S△BCE=1,S△BCF=S△BCE+S△BEF=1+ 1 3 = 4 3 ;(2)S△ABC=S△...
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△ABC中34
在△abc中abc分别是角ABC
在Rt△ABC中
等腰△ABC中
已知在△abc中
如图△abc中
在△abc中ab等于
△abc中,ab=ac
如图在△abc中ab等于ac