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一般形式的直线的法向量
直线的法向量
的定义法向量的定义是什么
答:
1、法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面
的直线
所表示的向量为该平面
的法向量
.由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行.概念垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.一个平面都存在无数个法向...
如何求一条空间
直线的法向量
?
答:
1. 方向向量:- 若已知空间直线的参数方程为:x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct 其中,(x0, y0, z0) 是直线上的一点,(a, b, c) 是方向向量。- 若已知空间
直线的一般
方程为:Ax + By + Cz + D = 0 其中,(A, B, C) 是
法向量
。2. 法向量:- 若已知空间直线的...
空间
直线的
方向向量和
法向量
怎么求?
答:
=(1,k);(3)若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在
直线的
一个方向向量为 =(x2-x1,y2-y1)。求
法向量
时,对于像三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形
的法线
。用方程ax+by+cz=d表示的平面,向量(a,b,c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面,其中...
已知空间
直线一般式
怎样求其方向
向量
答:
空间
直线
点向式方程的
形式
为(和对称式相同)(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n,其方向
向量
就是(l,m,n)或反向量(-l,-m,-n)。比如直线 {x+2y-z=7 -2x+y+z=7 (1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y 不妨令z=0 由x+2y=7 -2x+y=7 解得x...
一个点到
直线的
距离公式
答:
一个点到直线的距离公式如下:一个点到直线的距离公式是:d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2),其中(A,B)是
直线的法向量
,(x,y)是点的坐标,(A,B,C)是直线的
一般
方程
形式
。接下来将详细描述点到直线距离公式的推导过程和应用。一、点到直线距离公式概述 点到直线的距离公式用于计算一个给定点到一...
高数怎么由
直线一般
方程求点向
式
方程
答:
直线一般
方程可理解为两个平面方程的交线,可以分别写出两平面
的法向量
n1、n2,根据法向量的定义,n1和n2垂直于本平面的所有直线。待求直线为两平面交线,所以必然垂直于n1和n2;根据向量叉乘的几何意义,
直线的
方向向量L必然平行于n1×n2,可直接令L=n1×n2。再从方程中求出直线上的任意一点(例如可...
法向量
怎么求?
答:
(2)(参数化的)
向量形式
:r(u,v)=x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k. 因为曲面的维度为2,所以
一般
是两个参数u,v。比如:x+y+z=0 可表示为:r(u,v)=ui+vj+(-u-v)k。对应的,计算
法向量
的方式分别为:(1)grad(F)。即隐函数F(x,y,z)的梯度。(2)grad(F)。 即为曲面在...
直线
方程的各种
形式
答:
一般式
: 作为基础的二元一次方程,一般式(Ax + By = C)如同一个精确的坐标系指南,其中A、B不为零,确保了斜率的定义清晰。从这里,我们可以挖掘出
直线的
斜率——直线与x轴的倾斜度,其
法向量
则揭示了垂直方向,而截距则划分了与坐标轴的交点。点斜式: 仅需一个定点和斜率,点斜式(Y - Y1...
法向量
的定义是什么?
答:
法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面
的直线
所表示的向量为该平面
的法向量
。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行。
空间
直线一般式
方程怎么转化为点向式或者点向式转化为一般式
答:
对称
式
:(即所谓点向式)(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n => m(x-x0)=l(y-y0) => mx-ly-(mx0-ly0)=0 n(y-y0)=m(z-z0) => ny-mz-(ny0-mz0)=0 这就把对称式化为交面式 其中:A1=m ;daoB1=-l ;C1=0 ;D1=-(mx0-ly0)A2=0 ;B2=n ;C2=-m ;D2...
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