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一阶偏导数例题
求下列函数的
一阶偏导数
,求过程
答:
方法如下,请作参考:
一阶偏导数
?
答:
方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
求f'(x)的
一阶偏导数
?
答:
举个例子:求 f(x+y,xy) 的
一阶偏导数
。草稿纸上可以先画个图:这时1指的就是x+y,2指的就是xy。(考研中标准答案也是用1,2来表示)f对x求偏导有两个路径:①先对1求偏导再乘上1对x求偏导;②对2求偏导再乘上1对x求偏导。(宇哥说的“一层一层地拨开你的心)同理,f对y求偏...
求一道
一阶偏导数
过程
答:
f'x(x,y)=2xy/(x^2+y^2)-2x^3y/(x^2+y^2)^2,f'y(x,y)=x^2/(x^2+y^2)-2x^2y^2/(x^2+y^2)^2 注意f(x,0)=f(0,y)=0,对不等于0的x,y成立。按定义可求得f在(0,0)的两个
偏导数
都等于0。对(x,y)异于原点的点。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对...
求下列函数的
一阶偏导数
(其中f具有一阶连续偏导数)
答:
1、如果是对x求
一阶偏导
,则将y看为常数du 将括号里zhi的部分看为整体dao,进行求导 y*[(1+x*y)^(y-1)];再乘上括号里的部分求导 y ,最后结果就是Z=y*[(1+y*x)^(y-1)]*y 2、如果是对y求一阶偏导,将x看为常数 将括号里的部分看为整体,进行求导 [ln(1+x*y)]*[(1+x...
求复合函数的
一阶偏导数
z=f(ax,by)
答:
方法如下,请作参考:
找出以下函数的
一阶偏导数
和二阶偏导数?
答:
解(1). f(x,y)=x^2-6xy+2y^2+10x+2y,
一阶偏导
为:fx=2x-6y+10,fy=-6x+4y+2 二阶偏导:fxy=-6 (3)f(x,y)=ln(x^2+y),一阶偏导:fx=2x/(x^2+y),fy=1/(x^2+y)二阶偏导:fxy=-2x/(x^2+y)^2
求函数u=f(x,xy,xyz)的
一阶偏导数
答:
函数u=f(x,xy,xyz)的
一阶偏导数
求法如下:设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时...
求下列函数
一阶偏导数
答:
方程是z=(1+x*y)^y 1.如果是对x求
一阶偏导
,则将y看为常数 将括号里的部分看为整体,进行求导 y*[(1+x*y)^(y-1)];再乘上括号里的部分求导 y ,最后结果就是Z=y*[(1+y*x)^(y-1)]*y 2.如果是对y求一阶偏导,将x看为常数 将括号里的部分看为整体,进行求导 [ln(1+x*...
求
一阶偏导数
,求步骤
答:
z=(y/x)^½∂z/∂x=√y·(-½)·x^⁻½⁻¹=-½√y/(x√x)=-√y/(2x√x)∂z/∂y=√(
1
/x)·(½)·y^⁻½=½/√(xy)=1/[2√(xy)]
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