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三元一次不定方程例题
0.1X+1Y+2Z=100怎么解?
答:
三元一次不定方程
,如果没有特殊条件限制,答案有无穷多。这就没有实际意义!因此:特设求正整数解,解答如下:0.1x+1y+2z=100① x+y+z=100② ②-①得:0.9x-z=0 9x-10z=0 9x=10z x=10/9z x=z+z/9③ 因为:设定x、y、z都是正整数,等数左端x为正整数。所以:右端的z/9必...
求解
三元一次方程
答:
此为
不定方程
设购买甲、乙、丙各1件需花钱n、m、v元,根据题意得方程组:3n+7m+v=
3
.15 4n+10m+v=4.2 两式相减得:n+3m=1.05 n=1.05-3m 由于三种货物都大于0,所以n>0,则1.05-3m>0,m<0.35,即m可能从0.01到0.34 对应:m=0.01,n=1.05-0.03=1.02,m=0.34...
三元一次方程
组一般有几个解
答:
有的只有一个解,比如这个三元一次方程组:x+y+z=22 3x+y+0z=47 x=4z+2 解得x=14,y=5,z=3,这样的方程只有一个解。有的有无数个解,这种方程就是
三元一次不定方程
,即方程的数量小于3。比如 x+y+z=6 2x+4(y+z)=20 解得x=2,当y=0时,z=4;y=1时,z=3;当y=2...
{x-z=-2 {2x-y+3z=-
3
{x+y-z=2求
三元一次方程
的解,要过程
答:
∵④同⑤,∴原方程组是
三元一次不定方程
组。对于任何一组x,z确定的值,都有确定的y的值,与之对应,譬如 x=1,z=4,y-7,或者 x=2,z=3,y=6,或者x =3,z=2,y=5,等等
判断
三元一次方程
7x+10y+13z=16是否有整数解
答:
7x+10y+13z=16 解: 7x+10y=16-13z 7与10互质,二元一次不定方程7x+10y=1的一个特解为:x0=3, y0=-2,所以有,x=3×(16-13z)+10t, y=-2×(16-13z)-7t, z、t都是整数。
三元一次不定方程
7x+10y+13z=16有无数组解,通解公式为:x=48-39z+10t, y=-32+26...
求
三元一次不定方程
19x+24y+27z=200的正整数解,我没学过,有什么特殊方...
答:
19x+24y+27z=200 因为是正整数解 19是质数,所以,先确定 x的值 x=1 24y+27z=181 没有解 x=2 24y+27z=162 没有解 x=
3
24y+27z=143 没有解 x=4 24y+27z=124 没有解 --- x=5 24y+27z=105 y=1 z=3 --- x=6 24y+27z=86 没有解 x=7 24y+2...
三元一次方程
答:
设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只,由题意得:①……x+y+z =100 ②……5x+3y+(1/
3
)z =100 有两个方程,三个未知量,称为
不定方程
组,有多种解。令②×3-①得:7x+4y=100;所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4 令x/4=t, (t为整数)所以x=4t 把x=4t代入7x+4y=100...
2x=3y+10 x+y+z=60 求解:xyz各是多少? 求步骤
答:
两个方程有
3
个未知数,这是
不定方程
组,有无穷多组解。2x=3y+10,①,x+y+z=60,②,①+3×②得5x=190-3z,即x=38-(3/5)z;y=60-z-x=60-z-[38-(3/5);z=22+(2/5)z;其中z可为任意值。可能值为:a x y z 1 8 2 50 2 11 4 45 ...10 35 20 5。
鸡蛋3分一个,鸭蛋6分一个,麻雀蛋1分10个,要求1元钱买100个蛋,三种蛋都...
答:
3x+6y+z/10=100 推出:30x+60y+z=1000 ① x+y+z=100 ② ①—②得 29x+59y=900.这是一个有两个未知数但只有一个方程的
不定方程
,但因为 x、y、z代表的是蛋的个数,它们均应是正整数,所以,它们的解不是无穷的,经计算得到:x=29,y=1,z=70。故,买鸡蛋、鸭蛋、麻雀...
求
三元一次方程
10道
答:
设1元x枚,5角y,1角z.(x,y,z均≤10的整数)x+y+z=15,10x+5y+z=70 所以9x+4y=55.x=(55-4y)/9→
不定方程
(代值0≤X≤10的整数)所以x=
3
,y= 7,z=5 2.甲,乙两地相距20KM,A从甲地向乙地前进,同时B从乙地向甲地前进,2h后两人在途中相遇,相遇后,A就返回甲地,B仍然向甲地...
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