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三棱锥重心
三棱锥
的
重心
怎么找?
答:
各个顶点分别与对面三角形的
重心
的连线,相交于一点,即
三棱锥
的重心
正
三棱锥
的
重心
比例
答:
正三棱锥的重心比例是3:1
。重心仅存在于平面几何,立体几何中没有重心概念,应该是中心。其次,正三棱锥的定义是底面为正三角形且侧棱长相等的四面体,底棱与侧棱不一定相等,因此正三棱锥不一定有中心,有中心的是正四面体。对正四面体的中心,依据对称性,中心与各顶点的连线垂直于所对的面,各面面...
正
三棱锥
的定义
答:
正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处
。相关计算:因为正三棱锥底面为正三角形,所以高线位于任意顶点与底边中点连线,又三线合一,所以重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心的距离,又知正三棱锥边长,即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,...
三棱锥
的
重心
答:
是
三棱锥
的底面三个角的的平分线的交点与它的顶点中心线相交的地方就是它的
重心
三棱锥
的
重心
是1比3吗
答:
不是1比3。
三棱锥
是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。连结
四面体
的顶点与所对面的
重心
的线段,被四面体的重心内分为3∶1(从顶点量起)。
如何求正
三棱锥
的
重心
,高和底面的体积呢?
答:
若正
三棱锥
P-ABC,底棱正三角形棱长为a,侧棱长为b,则顶点P在底面射影O是正三角形外心(
重心
、内心、垂心),OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3,根据勾股定理,高OP=√(PA^2-OA^2)=√(b^2-a^2/3)=(1/3)√(9b^2-3a^2).注意这不是正
四面体
,侧棱和底棱不一样长,根据重心性质,...
正
三棱锥
的外接圆圆心所在位置
答:
三楞锥的外接球的球心是
三棱锥
的
重心
。过三楞锥的每个顶点做对应底面的射影点共四个,如果射影点都在对应底面三角形内,则重心在三棱锥内,如果有任意射影点在对应底面三角形外,则重心球心在三棱锥外。过底面正三角形的中点做底面的垂线,则外接球的圆心位于垂线上,设圆心到底面的距离为d,...
三棱锥
的外接圆球心是落在三棱锥底面的外心还是
重心
?
答:
外心,因为目的是球心到各顶点距离相等,所以各
三棱锥
面的外接圆圆心和球心连线与该面垂直,利用勾股定理可证是在外心上
三棱锥
的高是
重心
吗
答:
不是。根据查询
三棱锥重心
位置显示,三棱锥的高不是重心。三棱锥,是锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。
正
三棱锥重心
等不等于外接球球心?
答:
正
三棱锥重心
等于外接球的球心,刚好是重合,正三棱锥的重心就是它的中心,而外接球的球心刚好跟中心相重合。
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