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三次方程的根法求根
如何用三次方
根
求解
三次方程的
实根?
答:
1.因式分解法
因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用.对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解.当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次.例如:解方程x^3-x=0 对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根:x1=0,x2=1,x3=...
三次方程
怎么
求根
?
答:
三次方程求根公式为:ax3+bx2+cx+d=0
。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。一元三次方程解法思想是:通过配方和换元,使三次方程降次为二次方程求解。...
三次方程
怎么
求根
?
答:
三次方程求根公式:x^3+ax^2+bx+c=0
。三次方程的求根公式如下:1.卡尔达诺公式(Cardano's formula)卡尔达诺公式给出了一般形式的三次方程的解法。对于形如ax³+bx²+cx+d=0的三次方程,卡尔达诺公式通过引入一个复数单位来计算出三个根的值。具体公式为:x=(q+(q²+ r...
三次方程的求根
公式是什么?
答:
三次函数求根公式为:aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)
。三次函数的求根公式就是一元三次方程的求根公式。因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。当然,因式分解的解法很简便,直接...
一元
三次方程的根
怎么求?
答:
一元三次方程解法求根公式:韦达定理一元三次公式
:设方程为
aX^3+bX^2+cX+d=0
,上式除以a,并设x=y-b/3a,则可化为y3+py+q=0,其中p=(3ac-b2)/3a2,q=(27a2d-9abc+2b3)/27a3。可用特殊情况的公式解出y1、y2、y3,则原方程的三个根为x1=y1-b/3a,x2=y2-b/3a,x3=y3-b...
如何解
三次方程的根
?
答:
=0,得
方程的
三个根:x1=0;x2=1;x3=-1。二、一种换元法 对于一般形式的
三次方程
,先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z,代入并化简,得:z^3-p/27z+q=0。再令z^3=w,代入,得:w^2-p/27w+q=0.这实际上是关于w的二次方程。解出w,再顺次解出z,x。
三次方程
怎么用根号解?
答:
我国数学家、高中教师范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元
三次方程的
一般式新
求根
公式,并建立了新判别法。1.盛金公式一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)重根判别式总判别式Δ=B2-4AC。当A=B=0时;当Δ=B2-4AC>0时;其中,当Δ=B2-4AC=0...
三次方程求根
公式
答:
三次方程求根
公式如下:1、ax^3+bx^2+cx+d的标准型。2、化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0。3、可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。4、其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a。5、令y=x-a1/3。6、则y^3+px+q=0。7、其中p=-(a1^2/3)+a2,q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3...
有人知道
三次方方程求根
公式吗?
答:
你直接套用就可以求解了。△=q^2/4+p^3/27为
三次方程的
判别式。当△>=0时,有一个实根和两个共轭复根;当△<0时,有三个实根。根与系数关系是:设ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0)的
三根
为x1,x2,x3,则x1+x2+x3=-b/a,x1x2+x2x3+x1x3=c/a,x1x2x3=-d/a....
一元
三次方程求根
公式
答:
一元
三次方程的根
1. 三次方程一般式:ax^3+bx^2+cx+d=0, ………(1)式(1)除以a并代入x=y-b/3a,得:y^3+3py+2q=0,………(2)其中:3p=(3ac-b^2)/3a^2,2q=2(b/3a)^3-bc/(3a^2)+d/a。2.判别式: D=q^2+p^3。D>0:有1实根和2虚根;D<0:有3个不等的...
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