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三等分任意角无法用尺规作图
三等分
任一个角可以吗?
答:
三等分角问题是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即 用圆规与直尺把一
任意角三等分
.问题的难处在于
作图使用
工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺 (没有刻度,只能作直线的
尺
)和圆规.这问题曾吸引着许多人去研究,但都无一成功.1837年凡齐尔( 1814-1848)运用代数方法证明了...
尺规作图
为何
不能三等分任意角
?
答:
不能
.用于
尺规作图
的直尺,没有刻度,只能用来画平面内经过两点的直线;圆规只能用来画给定圆心和半径的圆和弧.在第一册《几何》教科书中已指出,利用尺规可以作一条线段等于已知线段,本册《几何》教科书在本章第三大节中又指出了利用尺规可以进行另外四种基本作图.利用尺规,还可以画出其他一些几何图形,但...
如何证明
三等分任意角
不可能
用尺规作图
答:
给定
任意角
∠A,首先作出 cos(A),假设此时我们能
三等分
∠A,那么我们就能作出 cos(A/3),.根据 cos 三倍角公式,可得:4*cos^3(A/3) - 3*cos(A/3) = cos(A)此时令 cos(A/3) = x,则得到三元一次方程:4x^3 - 3x - cos(A) = 0 .cos(A) 的值不同,上面方程的解就不同...
为什么
尺规作图
,
三等分任意角
是不可能的.如果尺子上
答:
在
尺规作图
(尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图)的前提下,此题无解。若将条件放宽,例如允许使用有刻度的直尺,或者可以配合其他曲线使用,可以将一给定角分为
三等分
。
为什么
尺规作图
,
三等分任意角
是不可能的。 如果尺子上有刻度呢,能三...
答:
1:
尺规作图
中尺子指的是无刻度的尺子,圆规指的是日常的圆规。。可以知道,尺规作图的本领是给线段进行四则运算,而
三等分任意角
不是四则运算,所以不行 2:尺子上有刻度是可以三等分任意角的。事实上,单位直尺(只有单位刻度即可以办到,
如何
尺规作图三等分任意角
?
答:
三等分任意角
是
不能用尺规
完成的,已经得到了证明。这是有名的“三大
作图不能
问题”之一,另外两个是“化圆为方”和“倍立方体”。以下是其内容:1、三等分任意角问题2、求作一立方体,使其体积等于已知立方体积的两倍 3、求作一个正方形,使其面积等于已知圆的面积 ...
“
三等分任意角
”是数学史上一个著名问题.
为什么不能
答:
问题转化为 已知 cos 3x,
用尺规
做图得到 cosx 上述方程的解含有三次根号,
无法
尺规做图
为什么
尺规作图不能三等分任意角
答:
但是,
尺规作图
只能做 [加,减,乘,除,开方] 这五种运算,也就是说:尺规作图只能作出 [2^n 次根式],所以并
不能
作出 [三次根式],进而也就不能作出 x=cos(A/3)因此 A/3 也就
无法
作出,至此也就证明了 A 的
三等分角
不可作;( 这只是证明的大体思路,严谨的证明需要用到 [域] 的...
如何证明
三等分任意角
不可能
用尺规作图
答:
根本画不出来 这是尺规
不能
问题(尺规作图不能问题就是不可能
用尺规作图
完成的作图问题。这其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题:■
三等分
角问题:三等分一个
任意角
;■倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍;■化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆...
尺规
真的
不能三等分角
吗?求证明。
答:
所谓把已知角
三等分
,是指按尺规作图的一般要求,即只使用直尺(无刻度,只能用来画直线)和圆规,依靠画直线和画圆弧,并仅用图中的已知点和画出的直线或弧线的交点。通过有限的步聚,把已知角分成相等的三份。1837年,P•L。旺策尔既给出了立方倍积
不能用尺规作图
的证明,又给出了三等分...
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