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三角函数的有界性
三角函数有界
吗?
答:
sin cos的值域[-1,1]有界。tg ctg (-无穷,+无穷)无界,上下无限延伸。反
三角函数
都是有界的。
有界函数
是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上
的有界
函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
什么叫
三角函数的有界性
答:
三角函数的有界性
定义:如果x∈R,那么 |sinx|≤1,|cosx|≤1,这就是三角函数的有界性。三角函数的重要性质之一,解题时如果从有界性入手,往往能帮助我们明确解题方向,找到解题的突破口,从而使问题顺利解决;而当解题时出现问题,想到有界性往往有助于我们发现问题。
三角函数
不等式性质
答:
三角函数
不等式性质包括sinx和cosx
的有界性
、sinx的单调性、cosx的单调性、tanx的单调性等。1、sinx和cosx的有界性:对于任意实数x,都有-1≤sinx≤1和-1≤cosx≤1。这是因为sinx和cosx的定义是基于单位圆上的点的坐标,而单位圆上的点的坐标的最大值为1,最小值为-1。2、sinx的单调性:在区间...
如何利用
三角函数的有界性
求最值
答:
利用
三角函数的有界性
如|sinx|≤1,|cosx|≤1来求三角函数的最值.[例1]a,b是不相等的正数.求y=的最大值和最小值.解:y是正值,故使y2达到最大(或最小)的x值也使y达到最大(或最小).y2=acos2x+bsin2x+2·+asin2x+bcos2x =a+b+ ∵a≠b,(a-b)2>0,0≤sin22x≤1 ∴当sin2x...
y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx 的
三角函数的有界性
是什么?
答:
y=sinx y=cosx为
有界函数
,其函数值在[-1,1]上。y=tanx y=cotx为无界函数,其函数值在(-∞,+∞)上。函数的有界和无界:如果在其整个定义域上的函数值的绝对值都不会超过某个确定的常数,则说函数是有界函数,或者说函数是有界的(函数的这个性质叫作
函数的有界性
)。否则,就说函数是...
三角函数的有界性
是什么意思呀
答:
从图像来看 正余弦的值域为[-1,1]正切的定义域不能为{xlx=kπ+π/2,k∈Z}
三角函数
值
的有界性
?是什么啊
答:
比如正弦和余弦的取值都在-1到1之间 这就是
有界性
"
三角函数
经常与二次函数,
函数的
单调性,
有界性
等结合"有界性是什么意思...
答:
所谓
有界函数
是指在某一邻域内函数值的绝对值恒小于某一常数。三角函数中,正弦,余弦函数的绝对值在邻域内恒小于1,所以正余弦
函数有界
。而且,高中重点研究过
三角函数的
单调性,且有同一角的正弦值平方加余弦值平方和为1.所以三角函数经常与二次函数,函数的单调性,
有界性
等结合。即利用三角函数的性质...
如何证明
函数的有界性
答:
1、利用
函数的
单调性、连续性:如果函数f(x)在区间【a,b】上单调递增(或递减),那么f(x)在【a,b】上的最大值(或最小值)即为f(b)(或f(a))。如果函数f(x)在区间【a,b】上连续,那么f(x)在【a,b】上
有界
。2、利用数形结合:对于一些代数函数或
三角函数
,我们可以...
三角函数
公式是什么?
答:
2、
三角函数的
性质 三角函数具有一些重要的性质,例如:周期性:正弦和余弦函数的周期都是2π,即它们在每隔2π的角度重复。
有界性
:正弦和余弦函数的值域都在-1和1之间,即它们的取值范围是有界的。对称性:正弦函数在对称轴处取值为0,而余弦函数在对称轴处取值为1或-1,即它们都具有对称性。
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