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三角函数的麦克劳林公式
三角函数
中tanx
的麦克劳林公式
是什么啊!
答:
arctanx=x-x³/3+o(x^4)。至于具有拉格朗日型余项
的麦克劳林公式
。所以e^(-x)的麦克劳林展开式就bai是在e^x的麦克劳林展开式中把x换成-x即可:e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+(-1)^n*x^n/n!(1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单...
sinx
的麦克劳林
展开式是什么?
答:
sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)
。常用的泰勒公式展开式为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x)。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用,...
arctanx
的麦克劳林
展开式是什么?
答:
1、arctanx
的麦克劳林
级数展开式,必须分三段考虑:-∞≤ x ≤-1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和
公式
;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成...
麦克
拉林
公式
如何使用?
答:
需要注意的是,麦克劳林公式在某些情况下可能收敛得较慢,或者不收敛。例如,对于函数sin(x),
其麦克劳林公式为:sin(x) = x - (x^3)/3
! + (x^5)/5! - ...当x较大时,这个级数的收敛速度会非常慢,因此在这种情况下,使用其他方法(如直接调用数学库中的三角函数)会更加有效。
tan和sin
的泰勒
展开式
答:
tan
的泰勒
展开式是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近
函数的
方法。若函数f(x)在包含x0的某...
...关于cosx的带有拉格朗日型余项的n阶
麦克劳林公式
,有点不懂,求亲告 ...
答:
因为展开式中包含x^(2m)的项,所以后面的项显然就是x的2m+1次方了,因此是R(2m+1)。余项的推导你是想问第一个等号还是第二个等号呢,第一个等号就是根据
泰勒
中值定理直接得出的,第二个等号跟上次的一样,还是
三角函数的
恒等变换,利用
公式
cos(a+kπ)=(-1)^k*cosa即可。
泰勒公式
求各种
三角函数
,如sin,cos,tan,cot
答:
另外,一阶
泰勒公式
就是拉格朗日微分中值定理 f(b)=f(a)+f(ε)(b-a),ε介于a与b之间.泰勒公式求各种
三角函数
,如sin,cosx,tanx,cotx 展开三角函数y=sinx和y=cosx.根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx……于是得出了周期规律.分别算出...
三角函数的
欧拉变换是如何推导出来的?
答:
根据
麦克劳林公式
,可得 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...x^n/n!+...sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)n*x^2n/(2n)!+...把e^(ix)按照公式展开,考虑到i^2=-1可得 e^(ix)=cosx+isinx ...
arccosx展开式
答:
arccosx
的泰勒公式
展开式:Arccosx=π/2。知识拓展:arccos表示的是反
三角函数
中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦
函数的
主值。反三角函数符号 arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般...
三角函数的泰勒公式
怎么求?
答:
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) 。cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 。tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]。
泰勒
展开有无穷级数,e^z=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+… 此时
三角函数
定义域已推广至整个复数集。六边形任意相邻的...
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