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三角形内心和外心的连线距离
直角
三角形外心和内心的
之间
的距离
怎么求
答:
外接圆半径为2.5,
外心与内心距离为3x-x^2+4x-x^2+x^2=6x,x=1,所以距离为二分之根号五
。根据三角形内心定理:直角三角形的内心到边的距离,
等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一
。举例:设两直角边分别为3. 4 斜边为5;则有:(3+4-5)/2=1 =直角三角形的内心到边的距离。
三角形
ABC的
内心
到
外心的距离
等于多少?
答:
如图所示:∵△ABC=△EFD ∵ED=AC=4 △ABC≌△GBD GD/AC=DB/CB=3/4=DB/(2+DB)∴3X(2XDB)=4DB DB=6 s阴影=s△EDF-s△GDB =1/2XDEX(DB+BF)-1/2xDGxDB =1/2X4X(6+2)-1/2X3X6 =16-9=7(cm2)图有点看不清楚,所以我重画了一个,希望能供你参考 ...
三角形的内心
、
外心
、旁心、重心、垂心的公式有哪些
答:
回答:一、外心.
三角形外接圆的
圆心,简称外心.
与外心
关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90‵圆周角,作其...
三角形内心和外心的
关系是怎样的?
答:
根据欧拉定理,对于任何
三角形
ABC,如果R和r分别代表其
外接圆和
内切圆的半径,O和I分别代表其
外心和
内心,那么有OI^2=R^2-2Rr。这说明了内心到各边的
距离
之和等于两倍的外心到各边的距离。此外,还有一个重要的性质:三角形的
内心和
任一顶点
的连线
,会平分外心、垂心和这一定点连线所成的角。这进...
直角
三角形
2条直角边是6、8,求它的
内心和外心的距离
答:
设
三角形
为ABC,AC=6,BC=8 AB=√(AC^2+BC^2)=10 外心即斜边中点M,AM=1/2AB=5 令内心O,内切圆半径r 1/2(AB+BC+CA)r=1/2AC*BC r=2 做OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC于F,OD=OE=OF=2 AD=AF=AC-r=4 DM=AM-AD=5-4=1 所以
内心和外心的距离
=根号OD²+DM...
已知
三角形的
三边长为6 、8、10,如何求其
内心与外心
之间
的距离
...
答:
4x+3y-24=0 作∠ABO和∠OAB的平分线,交于点D,D即为
内心
因为内心到各边
的距离
均相等 那么设点D的坐标为(a,a)a>0 根据点到直线距离 |4a+3a-24|/√(4²+3²)=a 5a=|7a-24| 7a-24=5a或7a-24=-5a a=12(不合题意,舍去,此时在直角
三角形
外)或a=2 点D...
...三角形的三条边长,怎样求这个
三角形的内心与外心
之间
连线的距离
?
答:
公式L^2={sin|β-arccos(φ/2ab)|×[φ/(a+b+c)]/sinβ}^2+{abc/φ -[cos|β-arccos(φ/2ab)|×[φ/(a+b+c)]/sinβ]}^2 注: β=[arccos(a^2+b^2+c^2)/2ac]/2 Φ= 2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)-a^4-b^4-c^4 (C为最长的一边,b为较短的...
边长为6,8,10的
三角形
,其
内心和外心
间
的距离
为__
答:
如图,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm. 设Rt△ABC的
内切圆的
半径为r,则OD=OE=r,∵∠C=90°,∴CE=CD=r,AE=AN=6-r,BD=BN=8-r,∴8-r+6-r=10,解得r=2cm,∴AN=4cm,在Rt△OMN中,MN=AM-AN=1cm,∴OM= 5 cm.
三角形的
重心、垂心、
内心和外心
各是什么?
答:
三角形的中心:仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、
外心
四心合一心,称做正三角形的中心。三角形的重心:三条中线的交点,这点到顶点
的距离
是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1:2。
三角形的内心
:三条角平分线的交点,是
三角形的内切圆的
圆心的简称。到三边距离相等。三角形的...
...斜边AB=6,求此
三角形的内心与外心
之间
的距离
.(题目没图。图帮忙...
答:
外心
O是斜边中点,
内心
I在斜边中垂线上,且根据角平分线定理 AI:IO=AB:BO=√2, 于是|IO|=AO/(√2+1)=3(√2-1).
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