00问答网
所有问题
当前搜索:
三角形重心最值
高中数学压轴题讲解36-利用
重心
的性质求解
三角形
的
最值
问题
视频时间 05:52
三角形
的
重心
答:
三角形重心的定义是三角形三条中线的交点
。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。对于均质物体,如在几何形体上具有对称面、对称轴或对称中心,则该物体的重心或形心必在此对称面、对称轴或对称中心上。下面介绍几种常用的确定重心...
三角形
的
重心
怎么求?
答:
重心
坐标公式推导是AB中点横坐标为(x1+x2)/2,重心在中线距AB中点1/3处,故重心横坐标为xm=1/3×{x3-(x1+x2)/2}+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3。同理,ym=(y1+y2+y3)/3。重心坐标定义:
三角形
所在平面的任意点都能表示为顶点的加权平均值,这个权就叫做重心坐标。从重心坐标...
怎么求
三角形
三个顶点的
重心
坐标
答:
5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点
。6、(莱布尼兹公式)三角形ABC的重心为G,点P为其内部任意一点,则3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)。7、在三角形ABC中,过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q,则 AB/AP+AC/AQ=3。8、从三角形ABC的三个顶点分别向以...
三角形
的
重心
怎么求?
答:
由上可知,f(P)的最大值不能在
三角形
内部取到,所以f(P)的最大值在边界取到。若P在边的内部(即在边上,而不为顶点),可用类似的方法,让P沿着边向着钝角一方走,这样f(P)必能增大。用这种方法,P将走到一个锐角顶点停止,取到一个局部的最大值。这样最多有三个局部最大值,它们在三个...
点G为
三角形
abc的
重心
,BC等于12,角a等于60度,求BG最大值
答:
则△ABC的
重心
G((4/√3)cost,(2+4sint)/√3),w=BG^2 =[6+(4/√3)cost]^2+[(2+4sint)/√3]^2 =36+16√3cost+(4+16sint)/3+16/3 =128/3+(16/3)[3√3cost+sint]=128/3+32√7/3*sin(t+arctan3√3),当t+arctan3√3=π/2时w取最大值128/3+32√7/3,|...
怎样求
三角形
的
重心
?
答:
(等边
三角形
)4、在平面直角坐标系中,
重心
的坐标是顶点坐标的算术平均数.5、三角形内到三边距离之积最大的点。6、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量) ,则M点为△ABC的重心,反之也成立。7、设△ABC重心为G点,所在平面有一点O,则向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC)。
三角形重心
结论及其推导
答:
使用坐标法。假设
三角形
的三个顶点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则
重心
G的坐标可以通过每个坐标的平均值得到,即G((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)。4、拓展知识:重心是三角形的一个特殊点,与其他特殊点如垂心、外心和内心等有着不同的性质。重心在三角形的平衡和稳定性...
三角形重心
的六条性质是什么?
答:
5、
重心
是
三角形
内到三边距离之积最大的点。6、三角形ABC的重心为G,点P为其内部任意一点,则3PG05(AP05+BP05+CP05)-1/3(AB05+BC05+CA05)。三角形的性质:一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边...
三角形
的
重心
怎么求?
答:
设三点为A(x1.y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
重心
坐标(xm,ym)考虑xm,任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2 重心在中线距AB中点1/3处 故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3 同理,ym=(y1+y2+y3)/...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
三角形的重心的比例
三角形的重心知乎
三角形重力重心
三角形重心求法
三角形重心坐标怎么表示
等腰三角形的重心比例
三角形重心长和面积
三角形重心比例是多少
空间三角形重心坐标公式