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不定方程的基本解法格式
2020年公务员行测备考:
不定方程
有哪些常见
解法
?
答:
三、利用特值法 在一些
不定方程中
,最终是要求几个未知数的整体值,在这种情况下,可以将某一个数设为特值0,将不定方程变成一般方程进行求解。例3 甲乙丙三种货物,如果购买甲3件,乙7件,丙一件需要花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需要花4.2元,那么购买甲乙丙各一件需要花多少钱?
确定
不定方程的
解的方法
答:
1.利用分解法求不定方程 ax + by = cxy ( abc≠0 )整数解
;因式分解法是不定方程中最基本的方法,其理论基础是整数的唯一分解定理,分解法作为解题的一种手段,没有因定的程序可循,应具体的例子中才能有深刻地体会;2.同余法主要用于证明方程无解或导出有解的必要条件,为进一步求解或求证作...
不定方程的基本解法
有哪些?
答:
不定方程的基本解法:解不定方程主要根据一个未知数的取值进行讨论
,如果抓住方程自身的特点,可以大大减少讨论的次数,节省解题时间。尾数法:例、求方程4x+5y=76的所有正整数解。分析:由题意知5y的尾数只能是0或5,因为4x、76是偶数,所以5y只能是偶数,故其尾数只能是0,那么4x的尾数就只能是6,...
不定方程的解法
答:
解不定方程的步骤是:移项,合并同类项,把未知数系数化为1
。在解不定方程之前,首先不得不提到的就是普通方程,相信普通方程大家都比较熟悉。例如,经常遇到的一元一次方程2x+5=140,1个未知数给1个式子,通过移项可以解出x的值。又例如二元一次方程组,2个未知数对应2个式子,通过代入消元法或加...
不定方程的解法
答:
y。则有,11x+8y=89。有且仅有这样一个方程,而这一个方程就是不定方程,由
不定方程的
性质我们可以知道,其解得个数可以是无限多的,但是由于这里盒子的个数应该是整数,故其解应该是比较确定的值,但是依然无法直接求解,故此类不定方程我们采用代入排除的方式进行解题。答案只有A满足。故选择A。
不定方程的解法
答:
不定方程的解法
如下:1、枚举法:适用于系数比较大的不定方程因为出现可能性较少,可以逐个代入尝试。2、奇偶性分析:利用奇偶性判断方程的整数解。不定方程一般指丢番图方程。有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的...
不定方程解法
答:
不定方程的解法
如下:1、代数恒等变形。如因式分解、配方、换元等。不等式估算法。利用不等式等方法,确定出方程中某些变量的范围,进而求解。2、同余法。对等式两边取特殊的模,缩小变量的范围或性质,得出不定方程的整数解或判定其无解。3、构造法。构造出符合要求的特解,或构造一个求解的递推式,...
不定方程的
解题技巧
答:
连分数法:对
不定方程
ax±by=c(a,b一定,求x,y,且(a,b)|c),有
解法
如下:1.将a/b写成连分数形式,如4x-7y=6,有 4/7=1/(7/4)=1/(1+3/4)=1/[1+1/(4/3)]=1/[1+1/(1+1/3)],2.将连分数抹去最下面的那个分数,称“渐进分数”1/[1+1/(1+1/3)]→1/[1...
简单
不定方程的
四种
基本解法
答:
第一种:枚举法。枚举法在很多地方都会用得上。比如说计数,找规律等,虽然效率不是很高但适用范围比较广。这种方法适用于一些系数比较大的
不定方程
。第二种方法,奇偶性分析。奇偶分析在解题过程中有重要作用照样以上面的例题为例,我们用奇偶分析来帮助我们缩小x的取值范围。两个数的和等于24,是一个...
不定方程的
常见类型
答:
⑴求
不定方程的
整数解;⑵判定不定方程是否有解;⑶判定不定方程的解的个数(有限个还是无限个)。 二元一次不定方程的一般形式为ax+by=c。其中 a,b,c 是整数,ab ≠ 0。此方程有整数解的充分必要条件是a、b的最大公约数整除c。设、是该方程的一组整数解,那么该方程的所有整数解可表示为...
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