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不定方程组
不定方程
是什么意思 什么是不定方程
答:
1、
不定方程
是数学数论的一个分支,它有着悠久的历史与丰富的内容。所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或
方程组
,其未知数的个数通常多于方程的个数。2、古希腊数学家丢番图于三世纪初就研究过若干这类方程,所以不定方程又称
丢番图方程
。1969年,莫德尔较系统地总结...
什么叫
不定方程组
的自然数解
答:
(1)如果未知数的个数多于方程的个数,就把这个方程(组)叫做
不定方程
(组).(2)未知数如果存在取自然数时满足方程,就有自然数解.(3)无整数解的判定:ax+by=c,如果c不是a与b的最大公约数的整倍数,方程没有整数解.例:3x+12y=26,由于3和12的最大公约数是3,26不是3的整倍数,所以方...
如何解二元一次
不定方程组
?
答:
解:法一:方程为二元一次方程,而
方程组
有3个方程。要使方程有解,必须其中一个方程是由另外两个线性组合,也就是三个方程线性相关。故秩=0 因为方程组有解,所以增广矩阵行列式=0 1 -1 2 1 2 1 3 k k r2-r1,r3-3r1得:1 -1 2 0 3 -1 0 k+3...
用十字相乘法解
不定方程组
怎么解呢?
答:
十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.如6x^2+5x+1=0可将6=2*3即6x^2+5x+1=(2x+1)(3x+1),6x^2+5x-1=0可将6=6*1即6x^2+5x-1=(6x-1)(x+1),把14²-67xy+18y²=0可将14=2*7,18=2*9,即 ...
不定方程
是什么
答:
不定方程
是指含有未知数的等式,但与一般的单一未知数方程不同的是,不定方程有多个未知数。它的特点是未知数个数多于方程的个数,并且解并不唯一。与普通的代数方程相比,不定方程的解可能是一个数值范围或是一组特定的数值集合。具体来说,它是一个有多个未知数的方程或
方程组
,而不是单一的未知...
二元一次
不定
式
方程组
和一元一次不定式方程组 是几年级学的
答:
二元一次
方程组
和一元一次
不定
式组 是八年级学的。
不定方程
x+2y+z=19的正整数有多少组
答:
y=1,x+z=17,有16组 y=2,x+z=15,有14组 y=3,12组 y=4,10组 y=5,8组 y=6,6组 y=7,4组 y=8,2组 共有2+4+6+---+16=72组
不定
式
方程
X1+X2+...+X4=10的正整数解多少组?
答:
………(此处不一一列举了!)x1=4,x2=3,x3=2,x4=1为一组解。(2)有2未知数相等,另外两个未知数不相等则有1126;1135;2215三种组合;1)1126组合,正整数解的组数有组如x1=1,x2=1,x3=2,x4=6为一组解;x1=1,x2=1,x3=6,x4=2为一组解;………...
x+y+z=100 5x+3y+1/3z=100 请问这个
方程组
怎样解
答:
这是
不定方程组
,可以求整数解。②*3-①,14x+8y=200,7x+4y=100,解得x=4t,y=25-7t,t是整数,代入①,z=75+3t.
不定方程组
{ xy+yz+zx=56 xyz=64 正整数解有多少组? 要具体过程。 现在...
答:
由题意知,(xy+yz+zx)/(xyz)=56/64=7/8 即:1/x+1/y+1/z=7/8 因为xyz=64=2^6 所以设x=2^a,y=2^b,z=2^c,a+b+c=6且为正整数(否则取倒数为1>7/8)不计排列,只有1,2,3一种可能,代入1/x+1/y+1/z知满足条件。故所有可能为3!=6种,列举如下 x=2^1,y=2^...
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