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不定积分lnxdx
lnxdx
怎么求
不定积分
?
答:
lnxdx
的
不定积分
求法:∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+c。在微积分中,一个函数f的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以...
不定积分
∫
lnxdx
怎么解答
答:
∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类
不定积分
可以用换元法进行求解。解:∫lnxdlnx (令lnx=t)=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理,∫sinxdsinx (令sinx=m)=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C
∫
lnxdx
的
不定积分
是什么?
答:
∫
lnxdx
=x*lnx-∫xd(lnx)=x*lnx-∫x*(1/x)dx =x*lnx-∫dx =x*lnx-x+C =x*(lnx-1)+C
不定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ ...
不定积分
∫
lnxdx
怎么计算?
答:
利用分步积分法:∫
lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
求
不定积分lnxdx
答:
∫
lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx =xlnx-x+C 分部
积分
法 是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本...
∫
lnxdx
的
不定积分
是什么?
答:
lS
lnxdx
=(lnx-1)x+C。C为积分常数。ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是-一个常数,等于2.71828183.-. 1nx可以理解为1n(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意...
∫
lnxdx
和∫lnxdlnx有什么区别
答:
区别一:
积分
对象不一样 1、∫
lnxdx
的积分对象为lnx 2、∫lnxdlnx的积分对象是x 区别二:运算结果不一样 1、∫ lnxdx =x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx - ∫x*1/x*dx =x*lnx - ∫dx =x*lnx - x + C 2、设 lnx = u 则原式成为 ∫u du = (u^2)/2 即 ∫lnxdlnx = ((lnx...
∫
lnxdx
的
不定积分
是什么?
答:
用分部
积分
法来解答:∫x
lnxdx
=1/2∫
lnxdx
²=1/2x²lnx-1/2∫1/x*x²dx =1/2x²lnx-1/2∫xdx =1/2x²lnx-1/4x²+C 证明:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C...
怎样计算∫
lnxdx
答:
利用分步积分法:∫
lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
lnx的
不定积分
是什么?
答:
= xlnx - ∫xd(lnx)/dx dx 对右边的积分部分进行简化:∫xd(lnx)/dx dx = ∫xd(1/x) dx = ∫dx = x + C 将这个结果代入原式,得到:∫
lnxdx
= xlnx - (x + C) = xlnx - x + C'其中,C'为积分常数。因此,lnx的
不定积分
为xlnx - x + C'。
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