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不能相似对角化的矩阵
不能相似对角化的矩阵
有什么特质
答:
这个矩阵就无法对角化,因为只有两个线性无关的特征向量,根据可
对角化的
充分必要条件,对于n阶矩阵A,必须有n个线性无关的特征向量才可对角化。对角元是特征值不用单独证明,
相似矩阵
有相同的特征值,而对角阵的特征值就是对角元。角阵不是唯一的。可以把对角元的次序随意交换,都与原矩阵是相似的。
不可对角化的
两个
相似矩阵
特征值相等吗?
答:
不可对角化的
两个
相似矩阵
特征值相等,只要对应的重根r(入E-A)=r(入E—B),即这两个不可对角化矩阵相似。简介:n阶矩阵A与
对角矩阵相似
的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现:(1...
矩阵不可相似对角化
特征值还等于迹吗
答:
矩阵不可相似对角化
特征值等于迹。根据查询相关公开信息显示:
相似矩阵
的对角线元素的和相等,以特征值为对角线元素的矩阵与原矩阵相似,故矩阵不可相似对角化特征值等于迹。
不能对角化的矩阵还能相似
吗
答:
不能。因为相似判定是
不可对角化矩阵
判定特征值相同的矩阵相似。其中一个矩阵可以对角化,另外一个
不能对角化
,利用相似的传递性,能判定这两个矩阵不相似。但是对于不可对角化的两个矩阵,要想判定相似,做对也只是运气。
不能相似对角化的矩阵
怎么化成标准型
答:
相似对角化
是求可逆
矩阵
P 满足 P^-1AP 为
对角矩阵 化
标准正交基是求可逆矩阵C 满足 C^TAC 为对角矩阵 一个是相似变换 一个是合同变换, 是两码事 当A是实对称矩阵时, 存在正交矩阵Q 满足 Q^-1AQ = Q^TAQ 为对角矩阵 此时既是相似变换又是合同变换 ...
不能相似对角化的
条件
答:
首先你要知道
矩阵相似
具有传递性,然后利用反证法:假设这两个矩阵相似,而其中一个可
相似对角化
,那么根据传递性,另一个矩阵必然相似于同一个
对角矩阵
,即必然可对角化,与条件矛盾,故
不相似
n阶方阵可进行
对角化的
充分必要条件是:1.n阶方阵存在n个线性无关的特征向量 推论:如果这个n阶方阵有n个...
不能相似对角化的矩阵
是 5题 c选项如何判断
答:
C选项
的矩阵
秩为1,说明至少有两个特征值是0(因为0的几何重数是2),然后迹为6,说明第三个特征值是6,所以可
对角化
如果两个矩阵都
不相似对角化
,那怎么判定这两个
矩阵相似
呢?
答:
如果
不能相似对角化
,可以通过化为诺尔当标准型,判断
矩阵
是否相似
如果
矩阵
A
不能相似对角化
,且A的特征值为λ,那么A+kE的特征值是否仍是...
答:
没错,如果A的特征值为λ,那么A+KE的特征值为λ+K 其实很好证明。
如何判断一个
矩阵
是否可以
相似对角化
?
答:
实际判断方法:1、先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化;2、如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A
不可对角化
。此外,实对称
矩阵
一定可对角化。
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