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不连续一定不可导吗
不连续
的函数
一定不可导吗
?
答:
上面证明了“可导的函数
一定连续
”是正确的。所以其逆否命题“
不连续
的函数
一定不可导
”也就是正确的了。
函数
不连续一定不可导吗
?
答:
连续性与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;不连续必然不可 导;
连续不一定可导
。
函数在点x处
不连续
,那么在该点
一定不可导吗
?为什么
答:
当然了,根据
导数
定义,f'(x)=lim(x->x0)(f(x)-f(x0))/x-x0,要是
不连续
,分母是无穷小,分子不是,这个极限不存在,导数当然就不存在
不连续
必
不可导
对吗?
答:
可导必定连续的逆否命题是不连续必定不可导
。故命题成立!对二元函数也是一样的!
不连续一定不可导吗
答:
不连续一定不可导
,答案如图所示
不连续
的函数
一定不可导
为什么?
答:
=2 根据导数含义在x=1求导=[f(x+h)-f(x)]/h(h区域0)在x=1处 f(1+h)=1+h f(1)=2 =[f(x+h)-f(x)]/h =(1+h-2)/h=(h-1)/h=1-1/h 在h区域0时,1-1/h为无穷,所以函数不可导.函数连续只是可导的必要条件,
可导一定
连续,连续不
一定可导
,
不连续一定不可导
.
“
不连续
的函数
一定不可导
”对不对
答:
楼上的只适用于一元函数,多元函数就不一定了 一元函数
可导一定
连续,
不连续
肯定
不可导
,但是连续不
一定可导
二元函数可导和连续没关系,有时不连续时也是可导的,有时连续但不可导 这个具体可以参照同济大学出版社的《高等数学》函数部分
一个函数
不连续
就
一定不可导
,为什么
答:
只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数
一定连续
;连续的函数不
一定可导
,
不连续
的函数
一定不可导
。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。
函数可导,但
不连续一定不可导吗
?
答:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数
一定连续
;连续的函数不
一定可导
,
不连续
的函数
一定不可导
。
不连续
的函数
可导吗
答:
不可导。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等,函数可导则函数连续,“可导必连续”是真命题,而“
不连续一定不可导
”是逆否命题。
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