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两个函数不可微相乘后可微的例子
微分的几条基本运算法则有哪些?
答:
2.
乘法
法则:对于函数u(x)和v(x),有 d(uv)/dx = u'v + uv',即
两个函数的乘积的导数
等于其中一个函数的导数乘以另一个函数,再加上另一个函数的导数乘以第一个函数。3. 除法法则:对于函数u(x)和v(x),有 d(u/v)/dx = (u'v - uv')/v²,即一个函数除以另一个函数...
1.可微但偏
导数
不连续的
函数
有?(举例)
2
.偏导数存在但
不可微的
...
答:
2,4:f(x,y)=xy/(x²+y²),(x,y)≠(0,0).f(x,y)=0,(x,y)=(0,0)3:f(x,y)=|x|
导数是什么?请举个日常
实例
来说明 微分与
导数的
关系是什么?不定积_百...
答:
导数
是数学中的一个基本概念,它描述了一
个函数
在某一点处的变化率。具体来说,如果有一个函数f(x),那么f(x)在点x处的导数f'(x)表示的是当x无限接近于该点时,f(x)相对于x的变化量(即f(x+△x) - f(x))与x变化量(△x)的比值的极限,如果这个极限存在的话。请举个日常
实例
来说明...
高中数学,请问怎样确定一
个函数
是复合函数,求导法则应该怎样理解,要明 ...
答:
我们来举一个简明
的例子
:f(x)=ln(2x+1)是由y=lnu和u=2x+1
两个函数
复合而成的,求导时将两式导数结果
相乘
即可,首先要背好基本初等
函数的导数
公式,然后可以得出本题中y‘=1/u,u'=2,两式相乘f'(x)=2/u;最后要记得把设出的u带回原函数哦,即是f'(x)=2/2x+1.注意,复合
函数不
同...
高等数学 求
两个例子
1.z=f(x,y)在一点处
可微
分 但偏
导数
不连续 2.z=...
答:
2、z=x^3y^3sin(1/(xy)) xy≠0.0 xy=0.易验证该
函数
在xy=0时,Fx'(x,y)=Fy'(x,y)=0 Fxy''(x,y)=Fyx''(x,y)=0,即
两个
混合偏
导数
在(0,0)处相等 而当xy≠0时,Fx'(x,y)=3x^2y^3sin(1/(xy))-xy^2cos(1/(xy)),Fy'(x,y)=3x^3y^2sin(1/(xy))-...
可微函数
的周期一定可微吗?
答:
的周期,f(x + T) = f(x),两边求导数,则 f'(x + T) = f'(x)。若ƒ在X0点可微,则ƒ在该点必连续。特别的,所有
可微函数
在其定义域内任一点必连续。逆命题则不成立:一个连续函数未必可微。比如,一个有折点、尖点或垂直切线的函数可能是连续的,但在异常点
不可微
。
两个函数相乘的
定积分是多少?
答:
例子
:选择x作
导数
,e^x作原函数,则 积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积
函数的
选择。
怎样判断函数是否可微?多元
函数可微的
条件是什么??
答:
若二元函数在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。2、
函数可微的
充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的
两个
偏导数都存在。
链式法则的定义是什么
答:
举个
例子
来说明链式法则。考虑函数y=sin(x^2)。这是一个复合函数,因为它包含了
两个函数
:y=sin(u),其中u=x^2。首先,计算sin(u)对u的导数,即dy/du=cos(u)。然后,计算u=x^2对x的导数,即du/dx=2x。最后,应用链式法则,将这两个
导数相乘
,得到dy/dx=2x*cos(x^2)。三、高维链式...
什么样的
函数可微
?
答:
可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏
导数
存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一
个函数可微
,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶无穷小,才能说明可微,...
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