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两个函数乘积的laplace变换
两个函数乘积的拉普拉斯变换
是多少?即f(t).g(t)的拉普拉斯变换怎么表示...
答:
是f(t).g(t)
的Laplace变换
的卷积除以
2
π.f(t)·g(t) ---Laplace---> F(ω)*G(ω)/2π
t*sint用卷积定理,
laplace变换
怎么做
答:
^运用
拉氏变换
的周期性质 F(s)=1/[s^du
2
(s^2-1)]=(1/2)1/(s-1)-(1/2)1/(s+1)-1/(s^2)所以 f(s)=(1/2)exp(t)-(1/2)exp(-t)-t L(sint)=1/(s^2+1)所以 L(t*sint)=-[1/(s^2+1)]'=2s/(s^2+1)^2所以 L(t*sint*exp(2t))=2(s-2)/[(s-2)^...
傅立叶变换和
拉普拉斯变换
的区别及应用。
答:
区别:1、 积分域与变换核 傅里叶变换与
拉普拉斯变换
都属于积分变换,是两种常见的数学变换手段,而所谓的积分变换就是通过积分运算,把一个函数变成另一
个函数的
变换,其作用就是将复杂的函数运算变成简单的函数运算,当选取不同的积分域和变换核时,就得到不同名称的积分变换,傅里叶变换与拉普拉斯变换...
复变
函数
积分变换,
laplace变换
,求解积分
答:
可以看到,余弦函数的拉普拉斯变换是通过指数函数来导出的。接下来再看一下幂函数与指数
函数乘积的拉普拉斯变换
公式:也就是上表中的序号7.根据这两点,下面可以进行推导了。【注:以上两张图的来源:http://wenku.baidu.com/link?url=Pv8TY3TEz6z9PtYm8v8tEzL2dMtkoYiwnw4cnvJ1MRb7ClLPuK7eP7Atvt2I...
拉普拉斯变换
和傅立叶变换的区别
答:
卷积性质的逆形式为\mathcal^[F(\omega)G(\omega)]=\mathcal^[F(\omega)]*\mathcal^[G(\omega)] ,即
两个函数乘积的
傅里叶逆
变换
等于它们各自的傅里叶逆变换的卷积。 Parseval定理 若函数f \left( x\right )可积且平方可积,则\int_{-\infty}^{+\infty} f^2 (x)dx = \frac{2\pi}\int_{...
Δ(AB)=?Δ为
拉普拉斯
算符,即Nabla算符的平方。谢谢!
答:
在参数方程为(其中以及)的N维球坐标系中,拉普拉斯算子为:其中是N− 1维球面上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子。恒等式 编辑 如果f和g是
两个函数
,则它们的
乘积的拉普拉斯
算子为:f是径向函数f(r)且g是球谐函数Ylm(θ,φ),是一个特殊情况。这个情况在许多物理模型中有所出现。f(r)的梯度是一...
复变
函数
与积分变换 f(t)=sin3(t-1)sin(t-
2
)
的Laplace变换
怎么求?
答:
直接求积分:下面利用积化和差公式对
两个
正弦的
乘积
进行化简。根据 得到 因此下面只要求 接下来可以通过积分表查出被积
函数
的原函数,当然这种类型的积分可以通过分部积分求出来。考察积分 有 因此 这时候把A,B的值代入即可求出相应
的拉普拉斯变换
。
时域卷积等于频域
相乘
公式
答:
时域上的
乘积
相当于频域上的卷积,右端要除以2π。时域卷积,求频域,则原频域乘积;时域乘积,求频域,则1/(2π)(原频域卷积)。在泛函分析中,卷积、旋积或摺积是通过
两个函数
f和g生成第三个函数的一种数学算子,表征函数f与g经过翻转和平移的重叠部分的面积。如果将参加卷积的一个函数看作...
在
拉氏变换
(laplace)里面的Re(s)是什么意思,或者Re(s+a)之类的,
答:
这个简单,因为你Laplace得用到单位跃迁函数ε(t),只有当实部大于0的时候,单位跃迁
函数的拉普拉斯变换
才存在,而且变换中不考虑t小于0的情况。左端的定积分称为拉普拉斯积分,又称为f(t)的拉普拉斯变换;右端的F(S)是拉普拉斯积分的结果,此积分把时域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复...
取逆
变换
- 如何证明频域卷积定理
答:
具体回答如图:
函数
卷积的傅立叶变换是函数傅立叶
变换的乘积
。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理,时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积;频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积,两者具有对偶关系。
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