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两圆位置关系与判别式
为什么
判别式
能判断直线与
圆和圆与
圆的
位置关系
?
答:
判别式>0
,说明有两个解,即直线与圆,或圆与圆有两个交点。判别式=0,说明有一个解,即直线与圆,或圆与圆有一个交点(即相切)。判别式<0,说明没有公共解,即直线与圆,或圆与圆没有交点。从而判断它们的位置关系。
解析几何
圆与
圆的
位置关系
详解
答:
首先,是圆系的概念,如同直线系的概念一样,过
两圆
交点的圆有无数个,但它们的方程可以用两个圆的方程和一个待定系数λ表达出来,就是(x-a1)^2+(y-b1)^2-a^2+λ[(x-a2)^2+(y-b2)^2-b^2]=0,(式中,a,b,a1,a2,b1,b2都是常数)然后利用另外的条件,解出λ的值,就可以表达...
为什么圆
和
椭圆不能用
判别式
答:
圆有
判别
,椭圆没有,因为椭圆不像圆,椭圆不规则,所以只能用代数法判断
位置关系
。若
两圆
的方程分别为C1:(x-x1)²+(y-y1)²=r1²,C2:(x-x2)²+(y-y2)²=r2²:则两圆外离r1+r2<d。两圆外切r1+r2=d。两圆相交|r1-r2|<d<r1+r2。两圆内...
中考数学关于“圆”的知识点
答:
链接:圆与直线的位置关系(一.5)
平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是
讨论如下2种情况:(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆...
三、
判别式
<0时,直线与圆没有交点,此时直线与圆的
位置关系
是相离。
答:
判断方法:一、判别式>0时,直线与圆有两个交点,此时直线与圆的位置关系是相交
;二、判别式=0时,直线与圆只有一个交点,此时直线与圆的位置关系是相切;三、判别式<0时,直线与圆没有交点,此时直线与圆的位置关系是相离。
圆的所有性质
答:
圆和点的
位置关系
:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,0≤PO<r。 直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;
圆与
直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。以直线...
直线与
圆位置关系
怎么判断?
答:
分析:直线与圆通常有三种
位置关系
:相交(
2
个交点)、相切(1个交点)、相离(没有交点)。要判断直线与圆到底是哪种位置关系,需要将直线方程代入圆的方程中,消去y,得到关于x的一元
二
次方程,计算
判别式
△,(1)当△>0时,x有两个实数解,此时直线与圆相交。(2)当△=0时,x有一个实数...
如何判断一个方程是否是圆的方程?
答:
平面内,直线Ax+By+C=0与圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的
位置关系
判断一般方法是:1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x²+y²+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。利用
判别式
b^2-4ac的符号可确定
圆与
直线的位置关系如下:如果b²-4ac>0,则圆与直线有2...
数学关于圆的
答:
两圆
之间有5种
位置关系
:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内...
判断直线
和
圆的
位置关系
中的
判别式
是什么
答:
设直线方程为Ax+By+C=0,圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²运用圆心到直线的距离与r的
关系
有 圆心到直线的距离为:(Aa+Bb+C)/√(A²+B²)比较与r的大小即可
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