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两实对称矩阵相乘的转置
矩阵a乘a
的转置矩阵
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A
的转置
等于A的行列式的平方。 扩展资料
矩阵转置
的主要性质:1、
实对称矩阵
A的`不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,...
如果矩阵A乘以A
的转置矩阵
等于?
答:
等于A^2。AA^T=AA^T=AA=A^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方
。矩阵转置的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个线...
为什么
矩阵的乘法
可交换?
答:
只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵,等于矩阵乘以矩阵的转置
。如果矩阵不是方阵:转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置...
如何求
对称矩阵
A
的转置
矩阵
答:
= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字
相乘
法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (10-λ)(1-λ)^2.如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A
的转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为
实对称矩阵
。主要性质:1....
(线性代数)为什么A为
实对称矩阵
, B也是对称矩阵?
答:
依据是
转置矩阵
的运算性质:.(kA)'=kA'(k为实数)和(AB)'=B'A'那么A^n=AAA……A(n个A
相乘
)=A'A'A'……A'(n个A'相乘)=(A^n)'所以A^n是
对称矩阵
。所以kA^n也是对称矩阵。那么A^5是对称矩阵,-4A³是对称矩阵,E当然也是对称矩阵。那么B是由这三个对称矩阵相加得到的,...
什么是
矩阵的转置
?
答:
(AB)^T=B^TA^T,即
矩阵乘积的转置
等于因子的转置逆序相乘。二、转置运算的运算规律:
矩阵转置
的运算规律包括:对于任意的
实矩阵
A和B以及标量c,有(A+B)^T=A^T+B^T和(cA)^T=cA^T;若A是一个
对称矩阵
,则A^T=A;若A是一个反对称矩阵,则A^T=-A。三、转置运算的性质:矩阵转置的性质...
实对称矩阵的
性质是什么?
答:
实对称矩阵
:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A
的转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角...
实对称矩阵的转置
等于它本身吗
答:
该矩阵
的转置
等于它本身。
对称矩阵
是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其
转置矩阵
和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如称为埃米特矩阵的特征根性质等。
两个n介
对称矩阵相乘
是否为对称矩阵?
答:
理论上,我们可能以为两个
对称矩阵
A和B的相乘结果AB应该遵循对称矩阵的性质,即AB=(AB)',但这并非总是如此。尽管已知A和B自身
的转置
分别等于它们自身,即A' = A 和 B' = B,我们可以这样推理:根据
矩阵乘法的
性质,AB确实等于A'乘以B',也就是(AB)'。同样地,BA的转置等于B'乘以A',即(...
p
转置
乘p等于
实对称矩阵
,怎么求p
答:
你好,p转置乘p等于
实对称矩阵
,求P的方法是,首先用字母把p的矩阵设出来,然后把p
的转置
写出来,再用P转置成p的每个数字
相乘
得到是对称。矩阵中对应的数字,最后求出P
1
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9
10
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