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两矩阵相似的充要条件
两矩阵相似的充
分必要
条件
是什么?
答:
证明两个矩阵相似的充要条件:
1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
怎么判断这几个矩阵和它相似??
矩阵相似
有
充要条件
吗?必采纳!
答:
必要条件:特征值相同;两个矩阵的志相同;行列式相同;斜对角线元素累加相同
。但是有时候利用以上条件都判断不了,就需要用“AB两个矩阵相似同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,因为有些对角化不是充要条件,有些矩阵之间相似,但是他们不可以对角化。
两个
矩阵相似的充
分必要
条件
答:
1、矩阵相似的充分必要条件是:两者的秩相等
。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、
两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的初等因子。
矩阵相似的充
分必要
条件
是什么?
答:
1、必要性:根据定理:相似矩阵有相同的特征值
。若矩阵A与矩阵B相似,则矩阵A与矩阵B有相同的特征值。2、充分性:因为矩阵A与矩阵B均是实对称矩阵,所以矩阵A与矩阵B均可对角化;且矩阵A与矩阵B有相同的特征值,所以矩阵A与矩阵B相似于由相同特征值构成的同一个对角矩阵;所以矩阵A与矩阵B相似。
两矩阵相似的充
分必要
条件
是什么
答:
两矩阵相似的充
分必要
条件
是它们具有相同的特征值和相同的特征向量。在线性代数中,矩阵相似性是一个重要的概念,它涉及到矩阵的特征值和特征向量的性质。设A和B为两个n阶方阵,若存在一个可逆方阵P,使得以下条件成立:P^-1AP = B 则称A与B相似,记作A∼B。矩阵相似性的充分必要条件是:...
两矩阵相似的充要条件
答:
两矩阵相似的充要条件:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。一、两矩阵相似 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。两个矩阵相似意味着:特征...
矩阵
A与B
相似的充
分必要
条件
是什么?
答:
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆
矩阵
P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单
的充要条件
即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们
相似的充要
...
两矩阵相似的充要条件
答:
两个
矩阵相似的充要条件
可以通过以下方式描述:充分条件:如果存在一个可逆矩阵 P,使得 A 和 B 满足以下关系:B = P^(-1) * A * P,其中,^(-1) 表示 P 的逆矩阵。必要条件:如果矩阵 A 和 B 相似,则它们一定有相同的特征值。换句话说,如果 A 和 B 相似,那么它们的特征多项式和...
矩阵相似的充要条件
是什么?
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。意义:数值分析的主要分支致力于开发矩阵...
矩阵相似的充要条件
是什么?
答:
两个
矩阵相似充要条件
是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现...
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