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中值定理例题及答案
拉格朗日
例题
篇
答:
(2)在开区间(a,b)内可导 则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ ,使得 设函数 f(x)= 在区间【0,1】上满足拉格朗日
中值定理
的点 = 解:拉格朗日中值定理的几何意义是:如果连续曲线y=f(x)除两端点外都有不垂直于x轴的切线,那么在这条曲线上至少存在一点,使曲线在该点处的切线与连...
拉格朗日
中值定理
证明等式
例题
答:
假设f(x)=arctanx+arctan(1/x)两边求导得易得 f'(x)=(arctanx)'+(arctan(1/x))'=0 可知原函数是个常数 设f(x)=c 令x=∞带入可得c=pi/2 有不懂的可以继续问我
拉格朗日
中值定理
的几种应用方法(实用)
答:
姜姜学长分享了拉格朗日
中值定理
的四种实用应用方法,尽管定理内容简洁,但如何运用才是难点。首先,利用几何意义,它表明曲线上两点连线必与某点切线平行;看
例题
[公式]展示如何运用。其次,通过有限增量公式,可以导出新的中值公式;看例题[公式]。作为函数变形,当f(x)在[a,b]连续且可微,[公式]揭示...
积分
中值定理
证明的小题目
答:
积分
中值定理
可知 存在一点x0,2/3<x0<1 使得f(x0)(1-2/3)=1/3f(x0)= 上积分 1,下积分2/3 f(x)dx 所以3乘以 上积分 1,下积分2/3 f(x)dx=3*(1/3f(x0))=f(x0)=f(0)--->熟悉吧 所以存在x1 0< x1<x0<1 f‘(x1)=0 所以在(0,1)内至少存在一点C,使f'(...
这是一道微分
中值定理
中运用拉格朗日定理的
例题
答:
这里的意思是 使用拉格朗日
中值定理
得到中间的函数式子等于2lnξ/ξ 而2lnξ/ξ再求导一次即(2-lnξ)/ξ²ξ在e和e²之间,那么(2-lnξ)/ξ²大于零 所以一阶导数单调递增,恒大于零 所以函数单调递增 于是代入其上下限 就是其最大最小值 不等式一定是满足的 ...
估计二重积分的值的
例题
答:
根据二重积分的
中值定理
,m≤I/σ≤M,其中m和M分别是f(x,y)在D上的最小值和最大值,∵0≦x≦1,0≦y≦2 ∴0<=xy(x+y+1)<=8,m=0,M=8,D为宽为1,高为2的矩形,S(σ)=1*2=2,∴m≤I/S≤M,∴0≤I≤16.
救急救急!!需要微分
中值定理
部分,证明恒等式,和证明连续性的
例题及
证明...
答:
b)=f(b)-[f(b)-f(a)]=f(a),即h(a)=h(b)由
中值定理
知存在ξ∈(a,b),使得h'(ξ)=0 即0=h'(ξ)=f'(ξ)-[f(b)-f(a)](-1/ξ²)/(1/b-1/a)=>[(ξ-1)e^ξ]/ξ²=-(ae^b-be^a)/[(a-b)ξ²]=>(a-b)(1-ξ)e^ξ=ae^b-be^a ...
用拉朗格日
中值定理
证明:若x>0,则x/1+x<ln(1+x)<x
答:
先证明左边 x/(1+x)<ln(1+x). 首先构造函数f(x) = ln(1+x) - x/(1+x). 任取c>0, 则f(x) 在区间[0,c]上连续,且可导,倒数为f‘(x) = x/(1+x)^2。 利用拉格朗日
定理
,存在 z在区间(0,c),使等式 f(c) - f(0) = f'(z) × (c-0)成立。由于f(0) = ...
泰勒
中值定理
的余项如何得到
视频时间 20:11
下列函数在所给区间上是否满足拉格朗日
中值定理
的条件?如满足,求出...
答:
定理的条件是闭区间上连续,开区间上可导。显然两个都满足,另,符合定理的内点是什么,带入解方程么,
中值定理
只说明了存在性和界. 本回答由网友推荐 举报|
答案
纠错 | 评论 0 4 Ice小鹿 采纳率:41% 擅长: 游戏 数学 其他回答 (1):符合。内点是负的三分之根号三(2):符合。内点是—Ln(Ln2) 赵强祥 ...
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