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二元函数极值的判定
关于
二元函数
求
极值
时,AC
答:
二元函数的极值
必要条件:一阶偏导数:f'x=f'y=0 充分条件:B²-AC<0 , f(x₀,y₀) 是极值 A<0 (C<0)时为
极大值
A>0 (C>0)时为极小值 B²-AC>0 , f(x₀,y₀) 不是极值 B²-AC=0 , f(x₀,ỳ...
二元函数极值
存在
判定
条件是什么
答:
(1) A<0,f(x0,y0) 为极大值;(2) A>0,f(x0,y0) 为极小值
;如果:∆<0 不是极值;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为最小值!对于多元函数,同样存在极...
如何
判断
一个
二元函数的极值
?
答:
判断二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
多元
函数极值
如何
判断
极大和极小值
答:
1.如果没有限制条件的话,以
二元函数
为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得
极大值
,若不定,不取得
极值
.(具体还有
判断
公式)2.如果有限制条件,例如限制条件为ψ(x,y)=0,那么...
在针对多元
函数
时,如何
判断
其有最大(小)值
答:
2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步
判断
。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为极小值!也是
最小值
。对于n>2的多元
函数
,结论类似。
二元函数
怎么看是不是
极值
点
答:
综上所述,
判断
一个
二元函数的极值
点需要进行多个步骤。首先,求出偏导数,判断是否满足fx(x0,y0)=0和fy(x0,y0)=0;其次,计算二阶偏导数,判断是
极大值
点还是极小值点;最后,如果fxx或者fyy等于0,需要使用其他方法来进行判断。掌握了这些方法,我们就可以准确地判断一个二元函数的极值点了。
二元函数
求极值为
极大值的判别
答:
二阶条件 但是仅有一阶条件还不足以
判定极值
是
极大值
还是极小值。我们需要二阶条件来进一步
判断
。对于
二元函数
f(x,y),它在点(x0,y0)处的二阶偏导数为:fxx(x0,y0),fxy(x0,y0)fxy(x0,y0),fyy(x0,y0)其中,fxx表示f对x求二阶偏导数,fxy表示f对x和y求一阶偏导数。那么,如果f在...
什么是
二元函数的极值
答:
对一个
二元函数
求导,导函数=0时求到的x值所对应的点就是
极值
点,所对应的y就是极值(有
极大值
和极小值)。比如一个y=x^2+x.对它求导y'=2x+1=0 求到x=-1/2,则它的极小值为-1/4。表现在图象上就是先减后增的最低点为极小值,反之为极大值。(注:极值不一定是
最值
)
高数,
判断2元函数
极大极小值的选择题问题
答:
在(0,0)附近的
函数
值 的变化主要看(x^2+y^2),很明显,(0,0)是 极小值 点。4、f=-(x+y)+1/2(x^2+y^2)+〇(x^2+y^2)。(x,y)→(0,0)时,-(x+y)是比(x^2+y^2)低阶的无穷小,所以f(x,y)在(0,0)附近的函数值的变化主要看-(x+y)。(0,0)不是
极值
点 。
二元函数
条件极值充要条件
判断极值
是
极大值
还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到
极值的
充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
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