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二元函数连续则极限存在
二元函数连续
,能推出二元函数在该定义域内
极限存在
吗?
答:
不一定
,虽然是连续的,但是要看定义域.如果定义域是闭区间,则没有极限.
二元函数
在某点
连续
,那它在该点是否有
极限
答:
连续
必定有
极限
,可微必定连续。
二元函数
:偏导数存在,有定义,
存在极限
,
连续
,可微。他们之间的推导关系...
答:
多元
函数
这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数
存在
,必然可以推出
连续
。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以...
二元函连续
中连续、可导、
极限存在
、可微之间的关系是什么
答:
可导一定
连续
,但是连续不一定可导(如y=IxI)可微必可导,但可导不一定可微 可微→连续→
极限存在
(不可逆)
高数问题
答:
连续
一定
极限存在
,所以你最后那句话是不对的。你关键的问题在于对例4的理解有误。对于
二元函数
而已,极限分为两种:全面极限和累次极限,全面极限是说(x,y)趋于(x0,y0)时f(x,y)的极限,这里的x和y是“同时”趋于x0,y0的,而累次极限是先让一个变量(比如x)趋于x0,求出此时的极限limf(x,...
二元函数的连续性
是什么
答:
2、极限的存在性:在
二元函数
中,如果定义域内某个点的所有邻近点都能够使函数值趋近于同一个数,
那么
该点的极限就存在。这意味着函数在该点处
连续
。3、极限的唯一性:即使函数在某一点处
极限存在
,但如果存在不同的函数值使极限存在,那么该函数在该点处就不连续。换句话说,只有一个唯一的函数值...
二元函数
和一元函数一样都是
连续
必有
极限
,有极限不一定连续吗?
答:
连续的定义就是各方向
极限
等于函数值把,所以前半段自然成立。后半段考虑一个去心的
连续函数
,肯定也成立
二元函数
的
极限
及其
连续
性_函数的极限和连续性
答:
像一元函数一样,我们可以利用二重
极限
来给出
二元函数连续
的定义: 二元函数的连续性 如果当点(x,y)趋向点(x0,y 0) 时,函数f(x,y)的二重极限等于f(x,y)在点(x0,y 0) 处. .的函数值f(x0,y 0) ,那末称函数f(x,y)在点(x0,y 0) 处连续. 如果f(x,y)在区域D 的每一点都...
判断某一个
二元函数
在某一点是否
连续
。什么需要判断
函数极限
是否
存在
...
答:
是的。在分子式中,可以看分子分母的最高次数,在分子分母中的各个正的式子都是相加时,可以直接看最高次数,如果两者都趋于0,
那么
分母次数高,
极限
不
存在
。如果两者都趋于无穷大,那么分子次数高,极限不存在。若
二元函数
f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。若...
二元函数
的
极限
和
连续
答:
解:不一定。根据
二元函数
极限的定义知,是以任意方式趋于某个点时
极限存在
,则二元函数的极限存在,若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,它是以y=x^2的路径趋于(0,0)时,极限为A。但不能说明任意方式趋于(0,0)时,极限为A。谢谢!
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