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二元函数隐函数的求导
隐函数的导数
是怎样求的?
答:
隐函数
是
二元
二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
高等数学:
隐函数如何求导
?
答:
1、在学习隐函数求导之前,首先来了解一下这两句话。
1、一个二元函数对应一个二元方程。2、二元方程决定一元隐函数
。2、首先我们先看隐函数的一阶导怎么求。3、隐函数的二阶导。4、综上所述,隐函数的一阶导:如下图所示。5、隐函数的二阶导为:如下图所示。特别提示 这就是隐函数的求导,你...
隐函数的导数
是怎么求的?
答:
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
。方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数)。方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值。方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
二元隐函数
求偏导方法有哪些?
答:
二元隐函数求偏导的方法主要有以下几种:直接求导法:这是最直观的方法
,直接对隐函数进行求导。首先,我们需要将隐函数写成F(x, y) = 0的形式,然后对x和y分别求偏导。这种方法的优点是直观易懂,但缺点是需要对复杂的函数进行求导,可能会遇到困难。利用链式法则:如果隐函数可以写成一个或多个简...
7.4
隐函数求导
法 定理
答:
二元隐函数
F(x,y):方向x和y的偏
导数
连续 零点:隐函数F(x,y)=0 浅结论:F对x的微分=0 浅结论:F对y的微分=0 深结论:y对x
求导
= — (F对x的偏导 / F对y的偏导)7.4.2 三元隐函数:三个方向的偏导数连续 零点:F(x,y,z)=0 浅结论:F对x的微分=0 浅结论:F对y的微分...
高等数学,
二元函数隐函数求导
选择题,求过程,谢谢
答:
答案是D。y=f(x,t)两边微分得dy=fxdx+ftdt。F(x,y,t)=0两边微分得Fxdx+Fydy+Ftdt=0。两个式子联立,消去dt,得dy/dx=...。
微积分 多元
函数 隐函数
二次
求导
答:
对于一个
二元函数
$F(x,y)$,如果存在关系式 $F(x,y)=0$,则称这个关系式为
隐函数
。求解隐函数问题通常需要使用偏
导数
和二阶导数等微积分知识。假设有一个隐函数 $F(x,y)=0$,我们想要求出它的二阶导数 $\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}$。首先,对隐函数两侧分别对 $x$
求导
...
二元函数隐函数的求导
公式有哪些?
答:
如果隐函数是两个函数的商,如 P(x, y) / Q(x, y) = 0,则使用商法则来求导。反
函数求导
:如果隐函数代表一个变量是另一个变量的反函数,那么可以利用反
函数的求导
性质来求解。高阶导数:如果需要求取
隐函数的
高阶导数,可以对已经得到的一阶导数重复应用求导过程。参数方程的求导:如果隐函数...
隐函数求导的
原则
答:
隐
函数求导
的关键在于理解它们的本质。在
二元
隐函数中,如x²+y²-1=0,隐含的是x和y在xoy平面上的独立关系。当对x求导时,y被视为常数,此时Fx=2x,Fy=2y,这是基于隐函数F对x的偏导。尽管我们可能试图将F与某个特定的y=f(x)关联,但
隐函数的求导
规则要求我们始终保持这种独立性...
如何
确定一个
二元函数的隐函数
形式?
答:
确定一个
二元函数的隐函数
形式需要遵循以下步骤:1.首先,我们需要将给定的二元函数表示为两个变量的函数。例如,假设我们有一个二元函数f(x,y)=0。2.然后,我们需要对每个变量分别
求导
。对于第一个变量x,我们将
求导数
f'x(x,y)。对于第二个变量y,我们将求导数f'y(x,y)。3.接下来,我们需要...
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