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二次函数的极大值极小值
二次函数
怎么求极值
答:
1.
当 a > 0 时,二次函数的极小值发生在顶点处,顶点的 x 坐标为 -b/(2a),对应的 y 坐标即为函数的最小值
。极小值:f(-b/(2a))2. 当 a < 0 时,二次函数的极大值发生在顶点处,顶点的 x 坐标为 -b/(2a),对应的 y 坐标即为函数的最大值。极大值:f(-b/(2a))需要...
二次函数
有极值吗?怎样求解?
答:
二次函数的极值公式是:设二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c,其中 a ≠ 0
。1. 如果 a > 0,则二次函数的图像开口向上,且函数的最小值(极小值)为 f(-b/2a) = f(x_min) = c - (b^2)/(4a)。2. 如果 a < 0,则二次函数的图像开口向下,且函数的最大值(极大值)为 ...
二次函数
极值的判断公式是什么?
答:
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。
当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点
;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。函数的恒成立 如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)...
二次函数
最大最
小值
怎么求?顶点坐标呢,急!!!
答:
【例如】y = x�0�5 + 2x + 3二次项系数a = 1,大于零,所以该
二次函数
有
极小值
。对称轴方程 x = -b/(2a) = -2/(2×1) = -1极小值为: ymin = (-1)�0�5 + 2×(-1) + 3 = 2 配方法:y = x�0�5 + 2x +...
怎么判断
二次函数的
极值点?
答:
②二次函数通过配方或分解因式可求极值
。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如:①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断极值点左右邻域的导数值的...
函数
求
极大值
和
极小值
答:
f'(x)是一个二次函数 要求f(x)在R上有最
大值
和最
小值
就意味着f'(x)在R上要有两个不同的零点 因此对于二次函数零点问题 就是求△,就是
二次函数的
判别式 △=b^2-4ac>0即可
二次函数
区间求最值
答:
当对称轴在定义域外时,最大值为
二次函数
在定义域内
的极大值
,最小值为二次函数在定义域内的
极小值
;当对称轴就是定义域的边界时,最大值为二次函数在定义域内的极大值,最小值为二次函数在定义域内的极小值。二、二次函数:二次函数是一种特殊的函数类型,它的图像是一个二次曲线。二次...
二次函数的
极值问题如何确定?
答:
先求出这个
函数的
导函数(别告诉我你不会),再令导函数f'(x)=0,求出x的值(比如是a)。 若当x<a时f'(x)<(>)0且当x>a时f'(x)>(<)0,那这个a就是
极小
(大)值点,对应的f(a)就是极小(大)值。字数满了不说了。
怎样求一元
二次函数的
最
大值
和最
小值
答:
注意:如果
二次函数的
系数 a > 0,且 a 很小,可能会出现抛物线
极小值
非常接近负无穷大的情况;同理,如果二次函数的系数 a < 0,且 a 很小,则可能会出现抛物线
极大值
非常接近正无穷大的情况。这是求解一元二次函数最值的一般方法,但要注意每个具体情况都需具体分析。
是不是所有的
二次函数
只有一个极值点,要么是最
大值
,要么是最
小值
,
答:
定义在一切实数范围内的所有的
二次函数
只有一个极值点,要么是
极大值
(a<0,开口向下),要么是
极小值
(a>0,开口向上)符合条件的能直接在证明中使用
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