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二维随机变量概率密度函数怎么求
怎样求二维随机变量
的
概率密度
?
答:
由此可得,
a * b * c = 1。根据上述两个方程,我们可以得出a,b,c的取值为a = 1,b = 1,c = 1
。接下来,我们求解概率密度函数。概率密度函数可以通过对分布函数求偏导数来获得。对于X和Y的概率密度函数f(x, y),我们有:f(x, y) = ∂²F(x, y)/∂x∂...
二维随机变量
的
概率密度函数怎么
写?
答:
二维随机变量
(X,Y)的
概率密度函数
为f(x,y)=6x,0<x<y<1 0其他,EXEY为0.375。E(x)=∫ (+∞,-∞)x (+∞,-∞)f(x,y)dydx = ∫(1,0)x( ∫(1,x)6xdy)dx = 6x∫(1,0)x(1-x)dx =0.5 E(Y)=∫ (+∞,-∞)y (+∞,-∞)f(x,y)dxdy = ...
如何
求解
二维随机变量
的
概率密度函数
?
答:
=1-(arcsiny)/π Y=sinX的
概率密度函数
f(y)=F(y)'=-1/[π√(1-y^2)] ,0<y<=1;f(y)=0,y在其它范围。X~U(0,π)(均匀分布),0<cosX<=1,对于-1<y<1,Y=cosX的分布函数F(y)=P(Y<=y)=P(cosx<=y)=P(arccosy<=x<π)=(π-arccosy)/π=1-(arccosy)/π Y=cosX...
二维
连续型
随机变量
的和函数与高
函数如何求密度函数
答:
其中,U=X,V=X/Y,f(U,V)是(X,Y)的联合概率密度函数,
可以通过变量变换法从f(X,Y)求解得到
。
考研数学
概率
论
二维随机变量函数
的概率分布问题?
答:
首先,我们可以通过求解累积分布函数(CDF)来求解Z的
密度函数
。(1) 求Z=max{X,Y}的密度函数:对于Z=max{X,Y},我们可以通过计算其累积分布函数来求解其密度函数。首先,我们可以计算Z的CDF,即P(Z≤z)。当z<0时,P(Z≤z)=0,因为Z的取值范围是非负数。当0≤z≤1时,P(Z≤z)=P(max{...
二维随机变量
的
概率密度
?
答:
(1),由
概率密度
的性质可得,∫(0,1)dy∫(-√y,√y)f(x,y)dx=1。∴c∫(0,1)ydy∫(-√y,√y)x²dx=1。∴4c/21=1,c=21/4。(2),X、Y的边缘分布
密度函数
分别为,fX(x)=∫(x²,1)f(x,y)dy=c∫(x²,1)x²ydy=…=(21/8)x²(1-x^4)...
二维随机变量
的分布
函数
是什么公式?
答:
对于
二维
连续变量的分布函数F(x,y),一般应用其
概率密度函数
f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维
随机变量
的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
什么是
二维随机变量
X, Y的边缘
概率密度函数
?
答:
如果
二维随机变量
X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别可由F{x,y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。边缘密度函数求解方法是:根据变量的取值范围,对联合
概率密度函数
积分,对y积分得到X的边缘概率密度。边缘概率密度也称概率密度...
求
二维随机变量
的
概率密度
原
函数
为f(x)=x∧2+1/3×xy (0≦x≦1,0...
答:
x 的边缘
概率密度
fx=∫(0,2)[x^2+(1/3)xy]dy=[(x^2)y+(1/6)xy^2](0,2)=2x^2+(2/3)x (0≦x≦1)y 的边缘概率密度 fy=∫(0,1)[x^2+(1/3)xy]dx=[(1/3)x^3+(1/6)x^2y](0,1)=(1/3)+(1/6)y (0≦y≦2)
求
二维随机变量概率密度函数
具体如图
答:
(1/2)e^(-z/2) 的 (1/3)e^(z/3) 卷积 --> (1/2)/(s+1/2)(1/3)/(s+1/3)等于: 1/(s+1/3) - 1/(s+1/2). 反拉普拉斯变换为 (1/3)e^(-z/3) - (1/2)e^(-z/2)所以答案为: f(z)=(1/3)e^(-z/3) - (1/2)e^(-z/2), z>=0; 0, 其余.
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