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二重定积分简单例题
请教一道
二重定积分
问题,谢谢了!!
答:
y=2x-x^2 y=x-2 联立成方程组,解得 x=2 或 x=-1 y=0 或 y=-3 ∴y=2x-x^2和y=x-2的交点坐标是(-1,-3)(2,0)∫∫x^2dxdy =∫(-1->2)x^2dx∫(x-2 ->2x-x^2)dy =∫(-1->2)x^2dx(2x-x^2-x+2)=∫(-1->2)x^2dx(-x^2+x+2)=∫(-1->2)(...
高数:求一个
简单二重积分
,附图,求详细步骤.回答立刻采纳.
答:
将这个
积分
换成球坐标:i=-2∫∫∫(r^3)(sinθ^2)cosφdrdθdφ r从0 到1 θ和φ从0 到2π 后面的自己计算吧
求解一道
二重定积分的
问题,需要详细的解体过程,求各位帮帮忙!!_百度...
答:
I = ∫[0,2] dx ∫ [x²-x, x] 2y dy 先 y 后 x
的
二次
积分
= ∫[0,2] { x² - (x²-x)² } dx = ∫[0,2] { 2x³ - x^4 } dx = 8/5
利用
二重积分的
性质估算下列积分的值
答:
z=x^2+4y^2+9是一个椭圆抛物面,根据几何形状,在环形闭区域1<=x2+y2<=4上的最大值发生在x2+y2=4上,最小值发生在x2+y2=1上 令x=2cosθ, y=2sinθ得:z=12(sinθ)^2+13 max(z)=12+13=25 令x=cosθ, y=sinθ得:z=3(sinθ)^2+10 min(z)=3+10=13 ∴...
∫∫(x+2y)dσ,其中D由直线x=0,y=0,x+y=1所围成。求
二重积分
。
答:
然后
定积分
∫ g(x)dx 这就是对D上
的二重积分
∫ ∫ f(x,y)dxdy的其中一种计算方法;这种方法还有另外一种方式,就是先积x再积y:右边的曲线方程x=x2(y),左边的曲线方程x=x1(y)然后计算g(y)=∫ (x1(y)到x2(y))f(x,y) dx 再计算定积分∫ g(y)dy 当然这个上下限,就是D区域...
高数.
二重定积分
答:
改变一下
积分
顺序
二重积分的
题目怎么做?
答:
f(x,y) 如何求
二重积分
. 每个二重积分都可以方便地用
定积分的
方法分步进行计算。矩形区域上的二重积分 设 f(x,y) 在矩形区域 R: a<=x<=b, c<=y<=d 上有定义。 如果 R 被分别平行于 x 轴和 y 轴的直线网格所划分成许多小块面积 ∆ A="∆ x∆ y" 。
画出积分区域,并计算下列
二重积分
求第六小题详细过程(包括图)_百度...
答:
积分区域为x=1/2与前面的曲线、直线围成的区域。如图:第二步:积分上下限与积分次序。经观察,先积dy后积dx更好。x的积分区间为[1/2,1],y的积分区间为[x,1/x]。第三步:先求1/y^2dy在[x,1/x]上
的定积分
,结果为1/x-x;然后求x^2(1/x-x)dx在[1/2,1]上的定积分,即(x-...
定积分
求教
二重积分
答:
设f(x)的一个原函数为G(x), ∫(y,t)f(x)dx=G(t)-G(y)F(t)=∫(1,t)f(y)(G(t)-G(y))dy =G(t)∫(1,t)f(y)dy-∫(1,t)f(y)G(y)dy 所以:F'(t)=G'(t)∫(1,t)f(y)dy+G(t)f(t)-f(t)G(t)F'(2)=G'(2)∫(1,2)f(y)dy =f(2)
怎么用
定积分
表示出
二重积分
?
答:
解题过程如下图:
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10
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