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二重积分x的平方y怎么算
计算二重积分
∫∫
x平方y
dб,是由抛物线
y平方
= x及直线y=x-2所围成...
答:
先对
x积分
再对
y积分
,(如先对y积分后对x积分,区域要分二部分作)∫∫x^2ydxdy=∫(下限-1,上限2) ∫(下限y^2,上限y+2)x^2ydxdy =1/3*∫(下限-1,上限2)y(y+2)^2-y^7dy=603/40=15.075
利用
二重积分计算
曲线所围成的面积
y
=
x
^2, y=√x
答:
利用
二重积分计算
曲线所围成的面积
y
=
x
^2, y=√x 两曲线交点是 O(0,0)与 (1,1)且y=√x在上边,y=x²在下边,所以所求积分形式为 ∫(0--1)[(√x)-x²]dx=(0--1)(2/3)x^(3/2)-(x³/3)=2/3-1//3=1/3 注意,求面积不用二重积分,求体积才用.
计算二重积分
∫∫D
x
^2ydxdy,其中D是由
y
=x^2和y=1围成的平衡闭区域?
答:
= (1/3 - 1/7)= 4/21
二重积分计算
视频时间 05:00
计算二重积分
∫∫
x
^2ydxdy,其中D是由
y
=x^2和y=1围成的平面闭区域?
答:
先求积分区域,然后写出
x
,
y
的范围把二重积分化成累次积分的形式
二重积分的
结果是4/21
计算二重积分
这里的
x
方+
y
是什么,积分上下限,又是哪里来的,二重积分求面...
答:
首先,
二重积分
求面积的前提是被积函数f(x,y)=1,是一个常数函数,在区域D上求∫∫dxdy,才是D的面积.然后先对y后对
x积分
,则是作一条垂直于x轴的直线,让这条直线穿过积分区域,看看在这条直线上
y如何
变化.这里随便在x=0到1之间作一条直线,可以发现y是从x²变成√x,所以先对
y积分
,那么y...
二重积分X 的
积分下限是
X的平方怎么算
?
答:
很明显,你把
积分
限搞反了。应该是 0<=x<=1, x^2<=y<=1。∫_(0<=x<=1) ∫ _(x^2<=y<=1) (
xy
)/ [(1+y)^0.5] dx dy = ∫_(0<=x<=1)
x dx
∫ _(x^2<=y<=1) y/ [(1+y)^0.5] dy = ∫_(0<=x<=1) x dx ∫ _(x^2<=y<=1) [(...
如何计算二重积分
?
答:
该
二重积分的计算
只需要用到积分的几何意义,被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积,即 其中,D 为积分区域S 的面积。第一张图中,二重积分的计算:第二张图中,二重积分的计算与上面形式相同。
为什么
二重积分
极坐标的r的范围要从
y
=
x的平方
开始算呢?
答:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限,本质是求曲顶柱体体积,重积分有着广泛的应用,可以用来
计算
曲面的面积,平面薄片重心等。二重积分极坐标r的范围是从
y
等于
x的平方
,到x=1。该区域是在射线x轴与y=x内,在该区域内,从原点出发,穿入、穿出该区域所遇到...
计算二重积分
∫∫x²/y²dxdy,其中d由直线y=2,y=x及双曲线
xy
=1所...
答:
= (1/3)[
y
^2/2+1/(4y^4)] = 27/64 意义 当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(
x
,y)的所表示的曲面...
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