00问答网
所有问题
当前搜索:
二阶变系数齐次线性微分方程
一道高数题,求
二阶变系数齐次微分方程
的解
答:
∵
齐次方程
(2)的特征方程是r^2+r=0,则r1=0,r2=-1 ∴齐次方程(2)的通解是 p=C1-C2e^(-x) (C1,C2是任意常数)==>p'=C2e^(-x)于是,把p和p'代入(1)式,得 y=(1+x)(C2e^(-x))+x(C1-C2e^(-x))=C1x+C2e^(-x)故原方程的通解是y=C1x+C2e^(-x)。
求
二阶变系数齐次微分方程
的解
答:
方程
等价于 x( yy')'=2 yy',let yy'=z则,x z'=2z,这个的解为z^2=Cx. z=yy'=(1/2y^2)',最终的解可求。细节自己完善。
关于
线性微分方程
中线性的概念不清楚
答:
这个方程叫做
二阶变系数线性齐次微分方程
。变系数无疑是相对常系数的,这个方程的系数当中含有变量所以是变系数;线性是指得方程中未知函数和自变量都没有出现在指数或者开方位置,线性的意义在于方程稳定性比较好,其精确解或者数值解容易求得,并且任意给定一组初始条件都可以唯一的求得其特解,非
线性方
...
二阶变系数微分方程
该怎么解?
答:
𝑦y 的一阶和
二阶
导数。解这类
微分方程
通常采用以下步骤:
齐次方程
的求解:首先求解对应的齐次方程(即 𝑔(𝑥)= 0 g(x)=0 的情况)。𝑎(
已知一个
二阶齐次方程
的一个解,要求通解,怎么求?
答:
代入原
方程
,就是一个一次方程,一定有解。证明成立。事实上,
二阶变系数齐次微分方程
的解法如下:特解y=e^kx 代入方程,得到:f(x)k^2y + p(x)ky + q(x)y = 0 => [f(x)k^2 + p(x)k + q(x)] y = 0 => f(x)k^2 + p(x)k + q(x) = 0 求出k, 再用...
如何解
二阶变系数微分方程
?
答:
1、
二阶变系数微分方程
的表达式:x”+a(x)x+cx=0,其中x”是函数x关于变量t的。二阶导数,x'是函数x关于变量t的一阶导数,a(x)是跟变量x有关的函数系数,c是任意 常数。这个问题求出来之后再考虑下面的问题,方法是一样的。2、考虑如下形式的二阶变系数微分方程的解法:x”+a(t)x'+cx=...
解
二阶变系数线性微分方程
答:
+ y *sinx =Acosx 即(cosx *y' + y *sinx)/ cos²x = A/cosx 而注意 (y/cosx)'= (cosx *y' +y *sinx) / cos²x 所以(y/cosx)'=A/cosx 故积分得到 y/cosx=A*ln|secx +tanx| +B,所以
微分方程
的解为 y=Acosx *ln|secx +tanx| + Bcosx,A和B为常数 ...
二阶线性微分方程
辅助方程怎么写
答:
1、
二阶变系数线性微分方程
的一些解法或22dtxd+mλdtdx+mkx=m)t(F这就是物体运动的数学模型——振动方程。为方便起见,记mλ=2β(β>0),mk=ω2f(ω>0),m)t(F=f(t)。2、二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的二阶方程,简单称为二阶
线性方程
。二阶线性微分...
二阶变系数线性微分方程
问题,求大神
答:
设t=cosx 则dy/dx=-sinxdy/dt d^2y/dx^
2
=(sinx)^2d^2y/dt^2-cosxdy/dt d^2y/dx^2-cotxdy/dx+(sinx)^2y=(sinx)^2d^2y/dt^2-cosxdy/dt+cosxdy/dt+(sinx)^2y=0 d^2y/dt^2+y=0 y=Asint+Bcost=Asin(cosx)+Bcos(cosx)
二阶
常
系数齐次微分方程
的定义是什么
答:
y求两次导数,
二阶
;如果PQ为常数就是常系数,PQ不全为常数就是
变系数
。
齐次
的定义像上次一样。求解微分变量的未知数方程叫
微分方程
;首先一个个分析,二阶,是指导数(或者微分次数)一阶导数,二阶导数的意思。所以你的式子中最高导数项为y的两次导,就是二阶方程,这同y^2+y=0是二次方程的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
变系数二阶常微分方程
二阶常系数线性齐次微分方程的特解
二阶变系数齐次微分方程求解
二阶线性齐次微分方程通解
二阶微分方程的3种通解
一阶非齐次线性微分方程的通解
二阶常微分方程的解法一览表
二阶线性微分方程几种特殊解
二阶变系数微分方程例题