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二阶导正负和原函数关系
关于
导函数
的
两
个问题
答:
导函数体现的是原函数增长速率,与原函数的值没有直接关系
。二阶导函数体现的是导函数的增长速率,或者原函数值变化趋势的快慢。比如说某函数的二阶导函数为正,那么其导函数的值在增大,反应到原函数上,则若导函数为负,原函数下降趋势变缓,比如y=x³的x<0的部分;若导函数为正,原函数...
为什么一个函数的
二阶导数
大于0他
原函数
就是凹函数?
答:
函数的一阶导数反映函数的单调性,
二阶导数
是一阶导数的求导,二阶导数大于0,说明一阶导数单增,则在一阶导数从负无穷增加到零的过程中,
原函数
切线斜率的绝对值不断减小,一阶导数为零时原函数切线水平,当一阶导数从零增加到正无穷时,原函数切线斜率不断增大,因此整个函数呈现出先减后增的趋势,...
如图,一阶导等于零,
二阶导
大于或者小于零有什么几何意义?
答:
二阶导>0说明,一阶导是递增函数,即一阶导从负的递增到正的通过0点,原函数是先递减后递增
,为极小值,反之,极大值。一阶导数大于0意味着函数是递增的,二阶导数小于零意味着一阶导数递减即曲线上切线的斜率随着x增大而减小即曲线会有向上凸的趋势,三阶导数大于0意味着二阶导数递增但二阶导数...
怎样理解函数的
导数
增,
原函数
就增?
答:
导函数只要是正的,原函数就递增;导函数如果是负的,原函数就递减
。原函数的增减与导数的增减没关系,只与导函数的正负有关系。如果不好理解,你可以把导函数看作速度,把原函数看作距离。导函数(速度)是原函数(距离)在微小自变量(时间)内的微分;原函数(距离)是导函数(速度)在一段自变量...
...给我讲讲
二阶求导
的问题~~
二阶导和原函数
什么
关系
?
答:
几何意义 可通过
二阶导
判断 (1)切线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性 1若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;2若在(a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。二阶导就是
原函数导数的导数
...
三次函数的
二阶导数与原函数
有什么
关系
?具体回答,极值点,增减性等问...
答:
二阶导和
增减性没关 只和是极大值还是极小值还是什么都不是有关 因为是导数的变化快慢,所以在图像上表示的是斜率变化快慢,一般来说,大小越大说明弯的越厉害 对于判断极值 首先需要找到驻点(一次导数=0的点)然后看驻点处的二次导数值,如果是大于0,那么就是局部极小值 如果小于0,那么就是局部...
高中数学,
二阶导数
是怎么回事?求详细!
答:
x0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零。也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的
二阶导数的正负
还能判断出这个极值是极大值。之后就是借以判断一阶导数的图像特点(也就是单调性,极值,零点之类的),然后再判断
原函数
的图像特点。希望帮到你o(∩_∩)o有问题追问哦 ...
二阶导数
大于零,为什么可以判断
原函数
有最小值
答:
必须还要加一条,一阶导数为0才可以判断
原函数
有最小值。也就是说一阶导数为0,
二阶导数
大于0,这样才能说是极小值。设f(x)在x0点处的一阶导数f'(x0)=0,二阶导数f''(x0)>0。因为f''(x0)>0,说明f'(x)在x0点附近是单调递增的。所以当x<x0的时候,f'(x)<f'(x...
二阶导数
求导公式
答:
二阶导数
求导公式如下:
原函数
:y=c(c为常数),导数: y'=0;原函数:y=x^n,导数:y'=nx^(n-1);原函数:y=tanx,导数: y'=1/cos^2x;原函数:y=cotx,导数:y'=-1/sin^2x;原函数:y=sinx,导数:y'=cosx;原函数:y=cosx。导数: y'=-sinx;原函数:y=a^x,导数:y'...
二阶导数
问题,急求解释
答:
二阶导数
大于0,说明一阶导数在定义域上单调递增,也就是说
原函数
的斜率在增加 又因为一阶导数是小于0的,那么原函数在定义域上单调递减。综上所述,函数递减,斜率增加,函数的变化应该是越来越慢的。如下图所示
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