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二阶连续偏导x比y和y比x
已知z=yf(
x
,
y
/x),其中f具有
二阶连续偏导
,求∂z/∂x和∂z/...
答:
∂z/∂
y
=f(
x
,y/x)+y(f1'+f2'*(1/x))
z=f(
xy
,x/y)+g(y/x)f,g具有
二阶连续偏导数
,求δ²z/δxδy?
答:
1.f具有二阶连续偏导时,f12=f21,就是两个混合偏导是相等的。2.这道求 z=f(
xy
,x/y)+g(y/x)f,g具有
二阶连续偏导数
,在求δ²z/δxδy时,先求z对x的偏导,用到复合函数求导法则。3.然后,再求多y的偏导。具体的求 z=f(xy,x/y)+g(y/x)f,g具有二阶连续偏导数,偏...
设f具有
连续偏导
,且z=f(x^
2
y , y/x),求z对x的
二阶
偏导以及z对
x和y
的...
答:
a^2z/axay=a(fu)/ay-1/
x
^
2
×fv-
y
/x^2×a(fv)/ay =-fuu+1/x×fuv-1/x^2×fv-y/x^2×(-fvu+1/x×fvv) =-fuu+(x+y)/x^2×fuv-y/x^3×fvv-1/x^2×fv
已知z=yf(
x
,
y
/x),其中f具有
二阶连续偏导
,求∂z/∂x和∂z/...
答:
一
阶
的时候,是将
y
当成
x
的函数,因此此时应该对y进行求导,拟题目中的表述是错误的,y的
导
函数仍然是关于x的函数
求
二阶偏导
u=yf(
x
/
y
)+xg(y/x)中的对x求
偏导数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设f具有
二阶连续偏导数
,z=f(
y
/
x
,x^2*y),求z的各种二阶偏导数
答:
z = f(
y
/x,
x
²y),分别对 x,y 求
偏导数
,有 Dz/Dx = f1*(-y/x²)+f2*(2xy) = -(y/x²)f1+2xyf2,Dz/Dy = f1*(1/x)+f2*x² = (1/x)f1+x²f2,进而 D²z/Dx² = (D/Dx)[-(y/x²)f1+2xyf2]= -(-2y/x³...
设u等于f(
x
,
y
)的所有
二阶偏导数连续
,把下列表达式转换为极坐标系中...
答:
多元函数的复合函数求导法则的重要应用:在作变量替换时,求函数在新变量下的
偏导数
,通过变量替换可将某些偏微分方程化简。极角θ对表达式的化简没有没有影响,因为根本不要利用到θ的表达形式来进行化简。这个题目的做法我帮你做了一下,在下面的图片中:...
若z=f(
x
,y)存在
二阶连续偏导数
,则?2z?x?
y与
?2z?y?x的关系是___
答:
f(
x
,
y
)△x,∴?2z?x?y=??y?z?x=lim△y→0fx(x,y+△y)?fx(x,y)△y=lim△y→01△y[lim△x→0f(x+△x,y+△y)?f(x,y+△y)△x?lim△x→0f(x+△x,y)?f(x,y)△x]=lim△y→0lim△x→01△x△y[f(x+△x,y+△y)?f(x,y+△y)?f(x+△x,y)+f...
若函数z=z(x,y)具有
二阶连续偏导数
,以u=
xy
,v=x/y为自变量,改写方程x...
答:
这道题你需要将
x和y
的
二阶偏导
转化为有和胃的二阶偏导,具体的做法,请看我的图 这道题需要将
xy
的二阶偏导转化为uv的二阶偏导具体做法看我上面发的图,由于计算过程比较反复,建议你再重新按照这个思路做一下我做的结果也不一定准确,仅供参考 ...
设函数z=f(
x
,x/
y
),f具有
二阶连续偏导数
,求az/ax, a^2z/axay
答:
22*(
x
/y)')/
y
)=(-x/y^
2
)f''12-(1/y^2)f'2-(x/y^3)f''22 其中,z'x,z'y表示z分别对x,y求
偏导
,f'1,f'2表示f 分别对第一个位置和第二个位置求导,f''11,f''12,f''21,f''22分别表示f'1对第一和第二位置,以及f'2对第一和第二位置求导 有不懂欢迎追问 ...
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