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二阶麦克劳林公式求法
如何求
二阶麦克劳林公式
?
答:
求e^x的二阶麦克劳林公式:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x
,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具...
求函数y=tanX的
二阶麦克劳林公式
答:
其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由
公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+1/6f'''(hx)x^3,其中0 ...
二阶麦克劳林公式
有几项
答:
4项。
二阶麦克劳林公式是cosx=1-(x^2)/2+sin(θx)/3!*x^3(0),(0<θ<1)
,余项常写为X或者Y两种形式,用多阶导数表示的余项叫拉格朗日余项,用X或者Y表示的余项叫作皮亚诺余项。
求问y=tanx的
二阶麦克劳林公式
,谢谢!
答:
(0)=1 其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 所以由
公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+1/6f'''(hx)x^3 ...
求函数y=tanx的
二阶麦克劳林公式
答:
y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^bai2 则y'(0)=1 其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2 =6(secx)^4-4(secx)^2 =[6-4(cosx)^2]/(cox)^4 =[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 ...
ex的
二阶麦克劳林公式
答:
ex的
二阶麦克劳林
e^x =Σ(n=0~inf.)[(x^n)/n!]-inf.<x<+inf 把 x 替换为x^2,则得:e^(x^2) = Σ(n=0~inf.){[(x^2)^n]/n!} = Σ(n=0~inf.)[(x^2n)/n!]-inf.<x<+inf
tanx的
二阶麦克劳林公式
是什么?
答:
tanx的
二阶麦克劳林公式
是y(x)=2secxsecxtanx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似...
如何通过
麦克劳林
( Maclaurin)
公式求解
?
答:
可以这样来求,先求e^x的
二阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是...
麦克劳林公式
是什么?
答:
\arccos x = \frac{\pi}{
2
} - \arcsin x = \frac{\pi}{2} - \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(2n)!}{4^n(n!)^2(2n+1)}x^{2n+1} 这个公式将反余弦函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。这些
麦克劳林公式
是微积分和数学分析中的基础公式,可以用于近似
计算
和解决复杂的微积分...
求f(x)=e^sinx
的2阶麦克劳林公式
答:
f(x)=e^sinx,f(0)=1 f'(x)=e^sinx×cosx,f'(0)=1 f''(x)=e^sinx×cosx×cosx-e^sinx×sinx,f''(0)=1 所以,e^sinx=1+x+1/
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×x^2+o(x^2)--- 余项有两种形式,o(x^2)为Peano型余项,Lagrange型余项要利用三
阶
导数 f'''(x)=-e^sinx×cosx×(sinx...
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