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二面角证法
如何证明它为
二面角
答:
1、定义法 :在棱上取一点A,然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线
。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线,再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。2、垂面法 :作与棱垂直的平面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角 3、
面积射影定理
:二面角的余弦值等于某一个半...
证明
二面角
的方法有几种?
答:
1、证明这个角的两边都垂直于两个平面的交线
2、证明两个平面的交线垂直于这个角所在的平面(两条相交直线确定一个平面)3、证明两个平面分别都垂直于这个角所在的平面 4、证明这个角是两个平面上相交直线(交点一定在面的交点)所成角中最小的角 ...
怎么找
二面角
答:
找二面角小技巧如下:
1、垂面法——和棱垂直的平面,并且垂面和二面角相交的线所组成的角,也就是二面角和平面角
。2、
定义法
——在棱上任意取一点,并且在两个平面中都做出棱上A点的垂线,有的时候这条垂线可以在两个不同的平面内做垂线,再在其中一个垂足和垂线之间的平行线,也可以求出二面角。
什么是
二面角
?
答:
5、向量法:分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得。二面角就是该夹角或其补角
。6、转化法:在二面角α-l-β其中一个半平面α上找一点P,求出P到β的距离h和P到l的距离d,那么arcsin(h/d)(二面角为锐角)或π-arcsin(h/d)(二面角为钝角)就是二面角的大小。
求
二面角
的方法(越详细越好)
答:
1、定义法 :在棱上取一点A,然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线
。有时也可以在两个平面 内分别作棱的垂线,再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。2、垂面法 :作与棱垂直的平面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角 3、
面积射影定理
:二面角的余弦值等于某一...
二面角
的求法
答:
1、定义法
:过二面角棱上任一点,在两个面内分别作垂直于棱的直线,则两直线所构成的角即为所求二面角的平面角。例1、如图,在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,SA=AB,SB=BC.(1)证明:平面SBC⊥平面SAB;(2)求二面角A-SC-B的平面角的正弦值.2、射影面积求二面角 平面ABC与...
二面角
求法
答:
向量法:利用两个半平面的法向量夹角公式,直接求得
二面角
的大小或其补角。转化法:通过几何转化或解析几何方法,如利用斜面射影面积比或法向量的夹角来求解。求解步骤通常包括:确定平面角,可以利用等腰三角形的中点,垂线定理,或垂直直线通过垂面构造。验证所作的角是平面角,确保它代表了两个平面之间的...
二面角
的证明方法和技巧是什么?
答:
· |b|)化简上式可得:cosθ' = -(a·b) / (|a| · |b|)因此两个非零向量a,b的
二面角
公式可以表示为:cosθ' = -(a·b) / (|a| · |b|)综上所述,两个非零向量a,b的二面角公式为:cosθ = (a·b) / (|a|·|b|)cosθ' = -(a·b) / (|a| · |b|)
立体几何的
二面角
答:
然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα,θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面,指向两平面内,所求两平面的夹角θ=π-α
二面角
的通常求法:(1)由定义作出二面角的平面角;(2)作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角;(3)利用三...
二面角
的求法
答:
1、定义法
在二面角的棱上找一特殊点,在两个半平面内分别作垂直于棱的垂线,如图1所示。用定义法求二面角的平面角时,首先需要根据二面角的定义把它转化为平面角,然后把这个平面角置于一个三角形中,通过解三角形求二面角,其基本的解题步骤为“一作,二证,三求”。2、垂射线法即
垂面法
过棱上...
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