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二项分布方差推导过程
二项分布的
期望和
方差
公式
推导过程
是什么?
答:
二项分布的
期望和
方差
公式
推导
如下:1、二项分布求期望:公式:如果r~ B(r,p),那么E(r)=np。示例:沿用上述猜小球在哪个箱子的例子,求猜对这四道题目的期望。E(r) = np = 4×0.25 = 1 (个),所以这四道题目预计猜对1道。2、二项分布求方差:公式:如果r~ B(r,p),那么Var...
二项分布的方差
公式怎么
推导
出来的?
答:
根据
二项分布的方差
公式 D(X1)=n·p1·(1-p1)D(X2)=n·p2·(1-p2)D(Y)=n(p1+p2)(1-p1-p2)另一方面 D(Y)=D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)+2Cov(X1,X2)∴n(p1+p2)(1-p1-p2)=n·p1·(1-p1)+n·p2·(1-p2)+2Cov(X1,X2)展开并化简得到 Cov(X1,X2)=-n·p1·p2 ...
二项分布的
期望和
方差
公式
推导
答:
二项分布的方差
可以通过期望和
方差的
性质进行
推导
。考虑n次试验中成功次数的方差。记每次试验成功的方差为Var(Xi),那么X的方差是各次试验方差的总和。由于每次试验是相互独立的,因此二项分布的方差为各次试验方差的总和:Var(X)=Var(X1)+Var(X2)+⋯+Var(Xn)每次试验中成功的方差为p(1...
求
二项分布
式
的方差
公式是怎么推出来的?推到一半不会了。
答:
X=X1+X2+...+Xi+...+Xn 根据均值和
方差的
性质,如果两个随机变量X,Y相互独立,那么:E(X+Y)=E(X)+E(Y)D(X+Y)=D(X)+D(Y)对于
二项分布
X~B(n,p),每一次伯努利试验都相互独立,因此:E(X)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xi)+...+E(Xn)=p+p+...+p+...p=np D(X)=D(...
两点
分布的
期望和
方差
是什么?
答:
二项分布的
期望和
方差
:二项分布期望np,方差np(1-p);0-1分布,期望p方差p(1-p)。证明
过程
:最简单的证明方法是:X可以分解成n个相互独立的,都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和:X=X1+X2+...+Xn,Xi~b(1,p),i=1,2...n。P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p.EXi=0*(...
方差
公式怎么
推导的
?
答:
D(X)=E[X-E(X)]^
2
=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2} =E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 数学期望为设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X
的方差
,记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5...
二项分布
怎么
推导的
?
答:
X)=Np(1-p)②。将①代入②,∴B2=(1-p)x'。∴p=1-(B2)/x'=(x'-B2)/x'。将p再代入①,∴N=(x')²/(x'-B2)。在概率论和统计学中,
二项分布
是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。
已知样本数据为
二项分布
(X,Y),计算样本
方差
答:
DX的值为p*q。计算
过程
:
方差的
计算公式:D(X)=(E[X-EX])^2=E(X^2)-(EX)^2 由题目为
二项分布
,所以EX=p,同时EX^2=p。D(X)=E(X^2)-(EX)^2=p-p^2=p*(1-p)=p*q。所以说DX的值为p*q。
二项分布
怎么求期望和
方差
?
答:
因为x服从
二项分布
b(n,p),所以e(x)=np,d(x)=npq而
方差
d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2,因为e(x^2)=d(x)+[e(x)]^2=npq+(np)^2=np(q+np),即due(x^2)=np(np+q)二项分布是重复次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,...
二项分布的
期望和
方差
怎么求?
答:
关于
二项分布的
期望和
方差
分享如下:在n次独立重复的伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数,则X的可能取值为0,1,…,n,且对每一个k(0≤k≤n)。事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”,随机变量X的离散概率分布即为二项分布(...
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