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什么叫实数的完备性
实数完备性是
啥意思,干啥用
答:
实数完备性即实数的连续性、稠密性,是证明数学定理的基础
。也就是说,是证明其他数学定理用的。一般理科学生才学,工科一般不学,文科更不会学。
什么是实数的完备性
?
答:
实数的完备性等价于欧几里德几何的直线没有“空隙”
。首先,有序域可以是完备格。然而,很容易发现没有有序域会是完备格。这是由于有序域没有最大元素。所以,这里的“完备”不是完备格的意思。另外,有序域满足戴德金完备性,这在上述公理中已经定义。上述的唯一性也说明了这里的“完备”是指戴德金...
什么是实数的完备性
?
答:
完备性是指在数学及其相关领域中,
当一个对象具有完备性,即它不需要添加任何其他元素,这个对象也可称为完备的或完全的
。完备性也称完全性,可以从多个不同的角度来精确描述这个定义,同时可以引入完备化这个概念。以上内容参考 百度百科-完备性
关于
实数完备性
和连续性的理解,请进指点!
答:
1,
定义: 完备性(complete)指的是任意柯西数列都收敛.2
,为啥叫完备性:人类最先认识的数为自然数,其次是零, 再次为负整数.后来人们发现这些数不够用了( 例如西瓜的一半是多少呢), 这时人类发现了有理数(即分数).再后来人类发现直角边长都为1的直角三角形斜边长(根号2)不能用有理数度量.这时人类...
实数的完备性
的具体内容是
什么
?
答:
1
实数完备性基本定理的等价性
至此,我们已经介绍了有关实数完备性的六个基本定理,即 定理1(确界原理)非空有上(下)界的数集必有上(下)确界. 确界存在定理(定理1.1)揭示了实数的连续性和实数的完备性. 与它等价的还有五大命题,这就是以下的定理1.2至定理1.6. 定理2 (单调有界定理) 任何单调有界数列必定收敛...
实数的完备性
是
什么
答:
实数的一个重要性质。
实数的完备性是实数的
一个重要性质,包括实数的连续性、稠密性和完备性。
总结一下
实数的
性质
答:
完备性
作为度量空间或一致空间,实数集合
是
个完备空间,它有以下性质:所有
实数的
柯西序列都有一个实数极限。有理数集合就不是完备空间。例如,(1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, ...) 是有理数的柯西序列,但没有有理数极限。实际上,它有个实数极限 √2。实数是有理数
的完备
化...
实数完备性
七大定理
答:
实数
完备性
七大定理如下:概念:实数,
是
有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述
实数的
整体。实数和虚数共同构成复数。基本运算:实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等...
什么是实数的完备性
?
答:
则称{ [an, bn] } 为闭区间套,或简称区间套。下面
是
区间套定理:若{ [an, bn] } 是一个区间套,则在实数R中存在唯一的点ξ,使得ξ∈[an, bn],n=1,2,..., 即 an≤ξ≤bn, n=1,2,...注:这个定理实际上表明了
实数的完备性
,实数是连续地充满整个数直线而没有间隙,而有理数...
实数
系
的
基本定理有哪些?
答:
实数
系的基本定理也称实数系
的完备性
定理、实数系的连续性定理,这些定理分别
是
确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则,共7个定理,。一、上(下)确界原理 非空有上(下)界数集必有上(下)确界。二、单调有界定理 单调有界数列必有极限。具体...
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