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什么叫对称正定举例子
举个
对称正定
矩阵的
例子
答:
最简单的例子:
单位矩阵 E= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 单位矩阵就是对称正定矩阵
。证明也很简单,对于任一个非零向量X,都有X'EX=X'X=|X|^2>0,只有当X=0向量时,X'EX才等于0,所以是正定矩阵。如果想找一个复杂点的,那用任意一个3阶可逆矩阵A,让它与它的转置矩阵A'相乘,得到的矩...
怎么用三角不等式和
正定
性推导
对称
性
答:
轮换
对称
式是从函数角度来说的,几何只是其表示法的意义,但是实际上,很多函数在求解时,关于x轴对称,偶函数,奇函数等,因此,你想从几何意义方面了解,即使存在这样的条件,你也不好判断,
举例
:你能说罗比达的本质
是什么
,
什么是正定
矩阵,正交矩阵
答:
在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵
。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为...
什么叫正定
矩阵
举例
答:
正定矩阵是指对任何非零向量z,都有zMz>0的矩阵1
。正定矩阵在合同变换下可化为标准型,即单位矩阵。
所有特征值大于零的对称矩阵
(或厄米矩阵)也是正定矩阵。正定矩阵一定是非奇异的,且任一主子矩阵也是正定矩阵。任意一个向量x,跟他垂直的超平面把空间分成两部分,一部分和x在同一侧,即满足和x的...
如何判定矩阵的
正定
性?
答:
1、矩阵是几阶,就求几个顺序主子式,并得到相应的值,如果所有值都大于0,则该矩阵是正定矩阵
。顺序主子式定义如使用方法举例:判断三阶矩阵是否为正定矩阵,需要求出三个顺序主子式的值,并分别和0进行比较,若都为正数,则矩阵是正定矩阵。2、判别依据:求出矩阵A的所有特征值。若A的特征值均为...
什么叫
实
对称
矩阵
举例
答:
什么叫
实
对称
矩阵
举例
:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。1、对于矩阵 A ∈ R n × n A\in R^{n\times n} A∈Rn×n,如果A T = A A^T=AAT=A,则称A AA为实对称矩阵。2、实对称矩阵不同...
正定
矩阵是否一定
是对称
阵
答:
正定矩阵不一定是对称阵,正定矩阵在实数域上是对称矩阵。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子
是对称正定
双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。
什么是正定
矩阵?
答:
正定矩阵有许多重要的性质。首先,正定矩阵是一种
对称
的方阵,它的特征值都是正的。这意味着如果一个矩阵
是正定
的,那么它可以用来表示一个协方差矩阵或相关矩阵。此外,正定矩阵还具有许多其他的性质,比如它的平方根也是正定的。正定矩阵在科学和工程领域中有着广泛的应用。在控制理论中,正定矩阵被用来...
什么
样的矩阵
是正定
矩阵?
答:
举例
:A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33]则有:r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1 r11*r12+r21*r22+r31*r32=0等性质 广义定义 设M
是
n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有 z'Mz > 0,其中z' 表示z的转置,就称M
正定
矩阵。[1]例如:B为n...
什么叫正定
矩阵
答:
问题七:
什么是
广义正定矩阵 在线性代数里,正定矩阵 (英文:positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在双线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子
是对称正定
双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义定义 设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z...
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