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任意四边形四点共圆吗
四点
是否
共圆
?
答:
这道题我会,我来说一说吧。这是初中数学的一个知识点。
若4个点到一个定点距离相等,则这4点共圆
。若一个四边形的一组对角互补,则这个四边形的四个点共圆。还可用相交弦定理的逆定理,割线定理等证明四点共圆。来学习一下知识点。四点共圆如果同平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点...
如何判定一个
四边形
的四个顶点
共圆
?
答:
1、从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆周上,若能证明这一点,即可肯定这
四点共圆
。2、把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等),从而即可肯定这四点共圆。3、把被证共圆的四点连成...
请问
任意
平面
四边形
的四个顶点不一定在一个圆上是否正确
答:
正确
。因为其中心点距离四个顶点的距离是相等的,如果中心点做为圆心,与顶点的距离作为半径,就可以画一个圆,所以矩形的四个顶点一定在同一个圆上。平行四边形的四个顶点在同一圆上,则该平行四边形为圆的内接四边形,由圆内接四边形的性质可得答案,因为圆内接四边形的对角互补,即圆的内接四边形对...
四点共圆
的判定定理是什么?
答:
1. 如果
四边形
ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O,且四个角 AOB、BOC、COD、DOA 中至少有一个是直角,则
四点
A、B、C、D
共圆
。2. 如果四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 的垂直平分线交于一点 O,则四点 A、B、C、D 共圆。3. 如果四边形 ABCD 的
任意
两对对边的交点都在同一条...
给定凸
四边形四
条边(值
任意
),是否一定能实现其四顶点
共圆
。
答:
四边形四
顶点
共圆
的条件是四边形对角互补。由于四边形具有不稳定性,给定凸四边形四条边(值
任意
),其四顶点可能共圆(四边形对角互补),也可能四个顶点不共圆(四边形对角不互补)。
数学 圆的难题
答:
所以∠GEF+∠GHF=1/2(∠A+∠B+∠C+∠D)=180 同理:∠EFH+∠EGF=180,如果
任意四边形
的对角互补,则
四点共圆
。(2)如果是外角平分线,∠A和∠B的平分线交于E,∠A和∠D的角平分线交于F,∠B和∠C的角平分线交于G,∠C和∠D的角平分线交于。(为了书写方便,这个里面的∠A,∠B...
四边形四点共圆
的条件
答:
四边形四点共圆
的条件是如果四边形的对角线互相垂直或者对角线的斜率乘积为-1,则四边形的四个顶点共圆。1、垂直对角线条件 如果四边形的对角线互相垂直,则四个顶点共圆。这是四边形共圆的一个充分条件。可以使用垂直线段的性质和勾股定理来证明。通过证明对角线互相垂直的前提下,四个顶点可以在同一...
怎样判定
四点
是否
共圆
?
答:
方法1: 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这
四点共圆
。(可以说成:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那么这二点和线段二端点四点共圆)方法2 :把被证共圆的四点连成
四边形
,若能证明其对角互补或能证明其一...
四点共圆
的判定
答:
托勒密定理逆定理:对于
任意
一个凸
四边形
ABCD,总有AB*CD+AD*BC≥AC*BD,等号成立的条件是ABCD
四点共圆
。判定5 西姆松定理逆定理:若一点在一三角形三边上的射影共线,则该点在三角形外接圆上。四点共圆性质 若A、B、C、D四点共圆,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P 性质一:∠A+∠C=180...
如何判断
4点共圆
答:
根据
四边形
的内角和定理,四边形的内角和等于360°,如果两个角的和等于180°,则这两个角互补。如果两个角相等,则这两个角的补角也相等。因此,可以证明∠ABC和∠ADC互补或者相等。3、计算圆的半径:如果能够证明
四点
A、B、C、D
共圆
,并且知道四点中
任意
三点到圆心的距离分别为a、b、c,则可以...
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