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偏导数二阶求导公式
二阶偏导数
4个
公式
答:
∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/
2
√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3/2)]∂²z/&...
二阶偏导数
是如何求的?
答:
复合函数
二阶偏导数公式
是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
偏导数求二阶
导
答:
就是 y/(1-e^z),用分式、复合函数求导公式:(1/u)'=-1/u²
;.u'因为是对x求导,y可以看成常数。但是,z必须看成(x,y)在函数:[y/(1-e^z)]'=y[(1-e^z)^-1]'=y(-1)[(1-e^z)^-2](1-e^z)'=-y[(1-e^z)^-2](-e^z.z')=ye^z.[(1-e^z)^-...
二阶偏导数
是什么?
答:
二阶偏导数
就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数,即d(dy/dx)/dx,二阶混合偏导数就是对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,d(dy/dx1)/dx2,高阶偏导数依此类推。注意:当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0...
求
二阶偏导数
答:
令u=sinx,v=xy,则 (用z'(x)表示z对x的
偏导数
,其余类同)z'(x)=f'(u)cosx+yf'(v)在求z'(x)=f'(u)cosx+yf'(v)对y的偏导数 z''(xy)=f''(uv)*xcosx+f'(v)+xyf''(vv)注:对y
求导
时,因为中间变量u=sinx不含y,即u'(y)=0,故z'(x)的
两
项f'(u)、f'(v)...
如何求复合函数的
二阶偏导数公式
?
答:
复合函数二阶
偏导数公式
是:y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x,
二阶导数
即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
二阶偏导数
怎么求?
答:
二元函数z=f(x,y)的
二阶偏导数
共有四种情况:(1)∂z²/∂x²=[∂(∂z/∂x)]/ ∂x;(2)∂z²/∂y ²=[∂(∂z/∂y)]/ ∂y;(3)∂z²/(∂y ∂...
二阶偏导数
怎么求?
答:
二阶偏导数求
法如下:X^2*Y^2对X求二阶偏导,把Y看成是常量,然后求一介偏导,得到2*Y^2*X,把Y看成是常量,然后求二介偏导,得到2*Y^2。二阶偏导数介绍:指的是某个函数的高阶偏导数中的二阶偏导数,即对于一个具有多个自变量的函数,我们可以通过多次对其中一个自变量进行
偏微分
来得到偏...
u=e的xy次方×cosxy,求
二阶偏导
答:
函数的
二阶偏导数
是指∂²u/∂x²,∂²u/∂y²,∂²u/∂x∂y 1、求∂u/∂x的一阶偏导数时,可以把变量y看成是常数,然后正常进行
求导
2、求∂u/∂y的一阶偏导数时,可以把变量x看成是...
变量替换
二阶偏导数公式
答:
二阶偏导数公式
详解 ?z/?x=[√(x2+y2)-x·2x/2√(x2+y2)]/(x2+y2)=y2/[(x2+y2)^(3/2)]?z/?y=-x·2y/2√(x2+y2)^(3/2)]=-xy/[(x2+y2)^(3/2)]?2z/?x2=-(3/2)y2·2x/[(x2+y2)^(5/2)]=-3xy2/[(x2+y2)^(5/2)]?2z/?x?y=[2y·[(...
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