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傅里叶变换的对称特性
傅里叶变换
有哪几种
特性
?
答:
2. 对称性:傅里叶变换具有对称性,即f(t)的傅里叶变换F(ω)与F(-ω)对称
。3. 移位性:f(t)在时域上的移位,相当于在频域上进行相位旋转,即F[f(t-a)]=e^(-jωa)F[f(t)]。4. 频率平移性:在时域上平移信号,会在频域上产生相位变化,即F[f(t)e^(jω0t)]=F[f(t)]*δ...
傅里叶变换的性质
答:
对称性质(Symmetry)卷积性质(Convolution)线性性质:两个函数之和的傅里叶变换等于各自变换之和,反之亦然
。平移性质:在时域上对信号进行平移,那么等价于在频域的复平面上旋转一个角度,相反的,频域的复平面上旋转一个角度,等价于时域上的平移,可以证明平移只对DFT的相位有影响,并不会改变DFT的幅...
积分变换
——
傅里叶变换的性质
答:
傅里叶变换的本质,
就是用各种频率不同的周期函数(频域)线性表示原始函数(时域),必然具有线性性
。这与积分的线性性是一致的。 线性性质可用图1来概括。先变换再求和,与先求和再变换,结果是一致的。 2.位移性 设\mathscr F[f(t)]=F(\omega)\mathscr F[f(t)]=F(\omega),t_0,\omega_0t_0,\omega_0...
傅里叶变换
是什么函数
答:
是矩形函数。傅里叶变换具有对称性,矩形函数与Sa函数在时域和频域是相互对应的
。傅立叶变换对有多种定义形式,如果采用下列变换对,即:F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(iωt)dω 令: f(t)=δ(t),那么: ∫(∞,-∞) δ(t)...
傅里叶变换
是什么样的函数?
答:
是矩形函数。傅里叶变换具有对称性,矩形函数与Sa函数在时域和频域是相互对应的
。傅立叶变换对有多种定义形式,如果采用下列变换对,即:F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(iωt)dω 令: f(t)=δ(t),那么: ∫(∞,-∞) δ(t)...
傅里叶变换
答:
傅里叶变换具有
线性性质
、比例变换性、位移性、周期性、共轭对称性,并服从卷积定理,同时,二维傅里叶变换具有可分离性,即二维傅里叶变换可先后分别沿 x 和 y ( μ和 ν) 两个方向进行运算。傅氏变换后的傅氏频谱 ( 振幅) 图像是以 | F ( 0,0) | ( 零频相,常称 DC 项) 为中心呈...
求函数的
傅里叶变换的
象函数
答:
回答:楼上这是从数学定义方面严格推倒的,略显麻烦。 从
傅里叶变换的对称性
出发 可以简便分析 我们知道 门函数的傅里叶变换是2sinωτ /ω 于是 sinax/x =1/2*(2sinax/x)对应于1/2*2π*门函数(τ=a) 即 一个 宽度为2a高度π关于y轴对称的门函数 另附 对称定理 若 x(t)与X...
傅里叶变换的性质
答:
且 若 的
傅里叶变换
为 , 的傅里叶变换为 ,则有 若函数 以及 平方可积,二者的傅里叶变换分别为 与 ,则有 上式被称为Parseval定理。特别地,对于平方可积函数 ,有 上式被称为Plancherel定理。这两个定理表明,傅里叶变换是平方可积空间 上的一个运算符(若不考虑因子 )。
利用
傅里叶变换的对称性
,求下列信号的傅里叶变换f(t)=(sin2(t-1))/...
答:
根据
傅里叶变换的对称性
,如果一个信号是偶函数,则它的傅里叶变换是一个实数函数,并且具有对称性;如果一个信号是奇函数,则它的傅里叶变换是一个虚数函数,并且也具有对称性。因此,我们可以通过利用傅里叶变换的对称性来简化计算。首先,将f(t)分解为两个信号的和,一个是偶函数,一个是奇函数...
离散时间序列x(n)的
傅里叶变换
和反
变换的
定义
答:
离散时间序列x(n)的
傅里叶变换的性质
:1. 离散时间傅里叶变换的周期性 2. 线性 3. 时移与频移性质 4. 共轭及共轭
对称性
5. 差分与累加 6. 时间反转 7. 时域扩展 8. 频域微分 9. 帕斯瓦尔定理 10. 卷积性质 离散时间傅里叶变换通过对连续时间非周期信号进行抽样,得到的信号再求傅里叶变换...
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