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内切圆半径公式推导
内切圆半径公式
怎么
推导
?
答:
三角形内切圆半径公式:r=2S/(a+b+c)
。推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC,得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+B...
内切圆半径公式推导
答:
内切圆半径公式为r=(a+b-c)/2(a,b为直角边,c为斜边)
。一般三角形:内切圆半径为r=2S/(a+b+c),S是三角形的面积公式。首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三...
三角形的
内切圆半径公式
是什么?
答:
直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b-c)/2推导如下
:设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b-r,BE=a-r 因为AD=AF,CE=CF 所以AF=b-r...
内切圆半径
的
公式
是什么?
答:
化简上述式子得到内切圆半径r的公式:r = c/2√2
。因此,对于任意直角三角形,其内切圆的半径r等于斜边长c除以2√2。
内切圆半径
计算
公式
答:
三角形内切圆公式:r=\frac{2A}{a+b+c}
,其中r为内切圆的半径,A为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边长。1.公式推导 内切圆是指恰好与三角形的三条边相切的圆;设内切圆半径为r,则如图所示,根据三角形的性质可得r=h_a+h_b+h_c;再根据海涅公式A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s...
三角形
内切圆半径公式推导
是什么?
答:
三角形内切圆半径公式:
r=2S/(a+b+c)
。推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC,得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+...
如何
推导
等边三角形
内切圆半径公式
?
答:
设等边三角形的边长是a,则
内切圆
的
半径
是(√3/6)a,
推导
过程如下:如下图所示,△ABC是全等三角形,圆O是内切圆,切点是D,E 。连接OE,OD,因为相切,所以OE垂直BC,OD垂直AB 所以在,△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠BDO=∠BEO 因此可以证得△DBO和△EBO全等 所以∠DBO=∠EBO=30° 同...
直角三角形
内切圆半径公式推导
是什么?
答:
三角形内切圆半径公式:
r=2S/(a+b+c)
。推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC,得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+...
直角三角形的
内切圆半径
有什么
公式
答:
直角三角形的内切圆半径公式:
r=(a+b-c)/2推导如下
:设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b-r,BE=a-r 因为AD=AF,CE=CF 所以AF=b-r...
内切圆半径公式
答:
直角三角形的内切圆半径公式:
r=(a+b-c)/2
设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c 结论是:
内切圆半径r=(a+b-c)/2
证明方法一般有两种:设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b...
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