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分段函数连续性怎么判断
怎么判断分段函数连续
答:
看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法) 然后看分段函数的分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。通需判断段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x...
如何判断分段函数
的
连续性
?
答:
三、
分段函数
的
连续性
:利用左右极限,如果左右极限存在且相等,且等于原函数在该点的值就连续。
如何判断函数连续性
答:
1.基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的
。2.图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3.定义法:若一个函数在该点处可导,那...
怎样
证明一个
分段函数
是
连续
的函数?
答:
首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性证明 如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样:通过夹逼...
如何判断分段函数
在分段处是否
连续
?
答:
1、在分段处是否有定义,定义是否连续,如果连续左右极限必然相等
。2、如果没有定义,考察函数的左右极限是否相等,如果相等,为可去间断点,否则,为不可去间断点。例如间断点为x=a,左极限为lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算。右极限为lim(△x→0) [f(a+0+...
如何判断函数
是否
连续
?
答:
1、基本方法:
求出分段函数在某点的左右极限值
,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2、图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义法:若一个函数在该点...
分段函数
一定是
连续函数
吗?
答:
对于第一种情况,如函数y=(x-1)/(x-1),它在x=1点处没有定义。对第二种情况,如tan函数,它在x=PI/2处左极限和右极限不存在,也不相等。而函数y=1(x<=0); y=x+1(x>0),这就是
连续分段函数
。分段函数:对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数...
分段函数
一定是
连续函数
吗?
答:
不一定。
分段函数
可以是
连续函数
,也可以是不连续函数。分段函数的定义域通常可以被分成几个不相交的子区间,在每个子区间上可以有不同的函数表达式。如果在每个子区间上的函数表达式都是连续的,则分段函数就是连续的。但是,如果某个子区间上的函数表达式不连续,那么分段函数就是不连续的。
【高数】
判断
下列
函数
在
分段
点处的
连续性
?
答:
判断分段函数
的
连续性
,关键在于判断分段点处是否满足函数的左右极限相等且等于该点的函数值。第一题 x=1处 左极限=1-1=0 右极限=2*1=2 左右极限不相等,不连续 第二题 x=0处 左右极限=limsinx/x=1 f(0)=1 连续
讨论
分段函数
的
连续性
和可导性
答:
1、
连续性
证明:左极限=lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)x(用x=0左边的
函数
式,即x<0的函数式求)=0 右极限=lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x2(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=0 左右极限相等,所以极限存在,即lim(x→0)f(x)=0 而根据题意,f(0)=02=...
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