00问答网
所有问题
当前搜索:
判别无穷级数的收敛性
怎样
判断无穷级数
是否
收敛
答:
若数项级数收敛,则 n→+∞ 时,级数的一般项收敛于零
。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。(注:这三个判别法的前提必须是正项级数。)3、三...
判别无穷级数的收敛性
的方法有哪些
答:
2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛。4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定。搞不定转5.5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,
如果积分出来是有限值就收敛,反之发散
。如果还搞不定转6。
判断
一些
无穷级数
是否
收敛
的积分方法
答:
无穷级数的
积分
判别
法:若f(x)在区间[1,∞)的值是正的,且单调下降,则级数∑{n>=1} f(n)
收敛
当且仅当积分∫[1,∞) f(x)dx有限。例:取f(x)=1/[x*(ln(x))^p],可知∑{n>=2} 1/[n*(ln(n))^p](取n从2开始以保证分母不等于零)收敛当且仅当∫[2,∞) 1/[x*(ln(...
判断无穷级数的收敛
答:
ln(1/An)/lnn>=1+a成立,级数∑An就收敛
具体的:An=1/[(lnn)^(lnn)]只要n>9肯定有 ln(1/An)/lnn=lnlnn>=1+a,a>0成立 实质上,对数判别是和1/n^(1+a)比较的 ln(1/An)/lnn>=1+a和An<=1/n^(1+a)是等价的 ...
如何
判断级数的收敛性
?
答:
判别无穷级数的收敛性的方法:首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零
。反之,一般项的极限不为零级数必不收敛。若一般项的极限为零,则继续观察级数一般项的特点:若为正项级数,则可选择正项级数审敛法,如比较、比值、根值等审敛法。若为交错级数,则可根据莱布尼茨定理。另外...
判断无穷级数收敛性
答:
根据比较
判别
法,∑1/(n^(1+1/n))跟∑1/n
敛散性
相同,同发散 2如果你的意思是通项为n的lnn次方再取对数的话这样做 通项化成1/(lnn)^2,首先证明n充分大时(lnn)^2<n lim(lnx)^2/x=lim(2lnx/x)=lim(2/x)=0 x->正
无穷
即对任意0<e<1,存在N,当n>N时 (lnn)^2/n=∣(...
无穷级数的敛散性判别
方法
答:
无穷级数的敛散性判别
方法有很多种,常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,
级数收敛
;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
判断无穷级数收敛性
.
答:
由于
无穷级数的
每项an=cos^2 (πn/2) / n(n+1)(n+2),|an|<1/n^3,而∑1/n^3是
收敛级数
,所以上述级数绝对收敛(本来就是正项级数)。再具体一些可以算出来,其和等于3/4-ln2。
如何
判断无穷级数
是
收敛
还是发散?
答:
极限不为
无穷
)就是
收敛
,没有极限(极限为无穷)就是发散。收敛与发散的
判断
其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。
如何
判断无穷级数敛散性
?
答:
无穷级数敛散性判断
:1、首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若
数项级数收敛
,则n→+∞时,
级数的
一般项收敛于零。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们
判断级数
是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
判别下列级数的绝对收敛性与收敛性
用适当的方法判别下列级数的收敛性
级数的收敛性判别法
正项级数的收敛性判别法
函数项级数收敛性判别方法
用比值判别法判断级数收敛性
复数级数的收敛性判断
判断级数的收敛性
根植法判别级数收敛性