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判断偏导数连续的三个条件
怎么
判断
函数的
偏导连续
呢?
答:
偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。
2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件
。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
什么样的
条件
才能说
偏导数连续
呢?
答:
1、首先,根据偏导数的定义,求出函数在某一点的偏导数值。2、然后
,检查该点的邻域内的函数值,确保它们都在定义域内。3、如果函数在某一点的偏导数值存在且连续,则该函数的偏导数在该点连续。4、如果函数在所有点的偏导数都连续,则该函数的偏导数在整个定义域内连续。偏导数连续的性质:如果函数...
如何
判断偏导函数
在该点的
连续
?
答:
问题一:怎么判断这道题的偏导数是否存在,是否连续?
连续是要在点(0,0)的一个邻域内所有值都相等,当以直线Y=KX靠近时,显然与K值有关
,所以不连续。对X的偏导存在只需在X轴方向上邻域内的值相等就行,所以存在。对Y同理。(但是全微分就不存在)问题二:给定一个二元函数怎么判断是否连续偏...
在什么情况下
偏导数连续
答:
当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个
偏导数
f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时,我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导,那么称函数f(x,y)在域D可导。此时,对应于域D的每一点(x,y),必有一个对x(对y)的偏导数,因而在域D确定了一个新的二元函数...
连续的条件
是什么?
答:
函数f(x)在x0连续,
当且仅当f(x)满足以下三个条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在
。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有...
偏导数
与
连续的
关系是什么?
答:
3
,多元函数中可微必可偏导,可微必
连续
,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处
偏导数
存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续).偏导数存在是可微的必要
条件
,但非充分条件(可微一定偏导数存在,反之不然);偏导数存在...
怎么
判断偏导数
是否存在?偏导数存在
的条件
是什么?
答:
一、偏导数存在的
判断条件
要
判断偏导数
存在,和函数在这一点是不是
连续的
没有直接的关系,最重要的还是要看极限。比如说在一个二元函数里面有一个自变量,X这个自变量,针对这个自变量X中的某一值,如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的,那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的道理...
偏导数
存在
的三个条件
是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不
连续
,则该处该方向上的偏导不存在;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;
偏导数
存在
的条件
:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
偏导数
存在
条件
是什么?
答:
条件:
偏导数
存在
的条件
是:若函数在某点可微分,则函数在该点必
连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以
看
成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数...
二元函数一阶
偏导数连续的条件
是什么?
答:
从图像的角度可以把偏导数描述为函数值沿着坐标轴的变化。一阶
偏导数连续
意味着函数值在两个坐标轴方向上都是
连续的
。但二元函数的连续性要求从任意方向上函数值都连续,这显然远比在坐标轴上连续的结果要严格地多。如果只在轴向可导而非轴向上不可导,则显然二元函数不连续。
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