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利用取对数的方法求极限
怎么
利用取对数的方法求
下列幂指函数的
极限
?
答:
解:
lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]}
(应用对数性质取对数)=e^{lim(x->0)[ln(e^x+x)/x]} (应用初等函数的连续性)=e^{lim(x->0)[(e^x+1)/(e^x+x)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)=e^[(1+1)/(1+0)]=e^2 lim(x->0){...
利用取对数的方法求
下列幂指函数的
极限
lim<x→0>(e^x+x)^(1/x) lim...
答:
高数学的时候就难,其实考就不怎么难,平时肯看下书就一定及格。
用
取对数的方法求
函数的
极限
,急!
答:
当x→0+时,不妨设x∈(0,π/2),则sinx和x都是正数 ∴原式=e^lim(x→0+)ln(sinx/x)/x²=e^lim(x→0+)(lnsinx-lnx)/x²=e^lim(x→0+)(cosx/sinx-1/x)/2x =e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x²sinx =e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x³=e^lim(x→...
利用取对数的方法
,求下列幂指函数的
极限
lim(1+1/x^2)^x
答:
原式=lime ^xIn(1+1/x^2)=lime^lim1/x=1 In(1+1/x^2)~1/x^2
求极限
,用
取对数
咋做,谢谢!
答:
lim_(n->∞) ( (n-1)/n)^n =lim_(n->∞) e^( n ln(n-1)/n) )=lim_(n->∞) e^( n ln(1-1/n) )注意 x->0: ln(1-x)=-x lim_(n->∞) ( (n-1)/n)^n =lim_(n->∞) e^( n ln(1-1/n) )=lim_(n->∞) e^( n (-1/n) )=1/e ...
求大神用
取对数的方法求极限
答:
别着急,我告诉你哦^_^
利用取对数的方法求
limx趋于无穷大(sin1/x+cos1/x)^x的
极限
答:
x的定义趋向于0,[1-COS(X ^ 2)] /(1-cosx)限制 = [COS0 ^ 2-余弦(χ^ 2)] / (COS0-cosx)限制 = X {[COS0 ^ 2-COS(X ^ 2)] /(0 ^ 2-X ^ 2)}由 [(COS0-cosx)/分(0- x)的]乘以
极限
= X余弦(χ^ 2)的衍生物/ cosx数目限制 = X * [ - 2...
怎么求对数
函数
的极限
?
答:
令y=x^sinx………(1)两边
取对数
得:lny=sinx*lnx 两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx(2)由(1)(2)得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)
高数,
求极限取对数的
原理是什么??
答:
根据函数的连续性,对数的极限等于
极限的
对数,所以对于幂指型的函数可以通过
取对数的方法
来
求极限
。
求极限
:
取对数的
"套路"
答:
定理1</:当 <math></math></,<math></math></,且 <math></math></时,我们有 <math></math></。证明过程略,但其精髓在于:当 <math></math></,
取对数
后变为<math></math></,从而简化运算。比如:例1.1</:
求极限
<math></math></,采用 <math></math></
的方法
,我们...
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