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利用导数证明不等式
利用导数证明不等式
的方法
答:
利用导数证明不等式的方法:
1、差值函数法:主要步骤是: ①构造新函数h(x)= A(x)-B(x)
; ②求导h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
利用导数证明不等式
有哪些方法
答:
1. 直接求导法:直接求出左右两边的导数,然后比较关系式的大小,从而证明不等式的真伪
。2. 两次导数法:求出一次导数的符号,若有存在大于零的部分,则再求出这一部分的二次导数,若二次导数符号相同,即可证明不等式的真伪。3. 雅可比矩阵法:对等号右边一次高阶偏导数及以下项构成雅可比矩阵,求出...
利用导数
的知识
证明不等式
常用的方法有哪些
答:
注 用函数的单调性
证明不等式
的一般思路:(1)构造函数f(x);(2)利用导数确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式.二、用函数的最值证明不等式 证明f(x)>g(x),转化为证明h(x)=f(x)-g(x)0),然后
利用导数证明
h(x)的最大值0).希望能帮到你。满意望采纳...
导数
法
证明不等式
的方法
答:
分析:主要考查
利用导数证明不等式
的能力。证明:,设当时,当时,即在上为减函数,在上为增函数 ∴,又∴,即设当时,,因此在区间上为减函数;因为,又∴,即故 综上可知,当时,本题在设辅助函数时,考虑到不等式涉及的变量是区间的两个端点,因此,设辅助函数时就把其中一个端点设为自变量,...
如何用
导数证明
一个
不等式
答:
x)在R上单调递增;又因为f(0)=-1,f(1)=1,所以f(0)f(1)小于0,由零点定理得在(0,1)存在一个正跟。用罗尔定理
证明
唯一性 若在【a,b】上有f(a)=f(b),则 在(a,b)上有f(可赛)的
导数
=0,与f(x)导数大于0矛盾,所以仅存在一个正根。符号打不出来...
当x >0时,求证:e x > x +1.
答:
本题考查
利用导数证明不等式
的问题.解题的关键是由导数确定单调区间,由函数在某一区间上的单调性构造不等式求解.证明不妨设f(x)=ex-x-1 则f′(x)=(ex)′-(x)′=ex-1.∵x>0 ∴ex>1 ex-1>0.∴f′(x)>0 即f(x)在(0,+∞)上是增函数.∴f(x)>f(0) 即ex-x-1>e0-1=0....
利用导数证明不等式
有哪些常用的方法
答:
利用导数证明不等式
有4种常用的方法:1、利用泰勒公式证明不等式,2、利用中值定理证明不等式,3、利用函数的性质证明不等式,4、利用Jensen不等式证明不等式。补充资料:导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值...
利用导数证明不等式
有哪些常用方法
答:
1、
利用
泰勒公式
证明不等式
。2、利用中值定理证明不等式。3、利用函数的性质证明不等式。4、利用Jensen不等式证明不等式。
导数
公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?导数就是“平均变化率“△y/△x”,当△x→0...
利用导数
的知识
证明不等式
常用的方法有哪些
答:
导数
在
证明不等式
中的非常重要,有4种常用方法:1、
利用
泰勒公式证明不等式 2、利用中值定理证明不等式 3、利用函数的性质证明不等式 4、利用Jensen不等式证明不等式
大学数学,有关
导数证明不等式
,求助!
答:
解题过程如下:引入函数f(x)=sinx+tanx-2x,则:f′(x)=cosx+1/(cosx)^2-2 =[(cosx)^3-2(cosx)^2+cosx+1-cosx]/(cosx)^2 =[cosx(cosx-1)^2+1-cosx]/(cosx)^2。∵x是锐角,∴0<cosx<1,∴f′(x)>0,∴f(x)在(0,π/2)上是增函数...
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