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前进欧拉公式求解常微分方程
关于
常微分方程
中的问题(
欧拉公式
)
答:
解:思路是不错的。将特征值r=±i代入Y=C1e^r1x+C2e^r2x,有Y=C1e^ix+C2e^(-ix)。
利用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx,可得e^(-ix)=cosx-isinx
,再代入Y经整理(i为常数,并对常数表示式略作调整)即可。供参考啊。
MATLAB题,用到
欧拉公式求微分方程
的数值解
答:
f=inline('-y+x+1','x','y'); %
微分方程
的右边项 f = inline('x-2*y','x','y');y0 = 2; %初始条件 h = 0.025; %步长 xleft = 0; %区域的左边界 xright = 1; %区域的右边界 x = xleft:h:xright;n = length(x);前向
欧拉法
y = y0;for i=2:n...
欧拉公式求解常微分方程
处解封优缺点
答:
欧拉公式求解常微分方程
处解封优点:欧拉法作为微分方程近似解的一种求解方法,无论是其数值计算的思想还是对于实际问题的解决都是有重要意义。欧拉公式求解常微分方程处解封缺点:欧拉法的基础上发展其它精度更高,获取方式较难。
关于改进
欧拉法
计算
常微分方程
,急!
答:
由y'=y得y=ce^x 设y=c(x)*e^x 代入原
方程
则c'(x)=(x+1)/e^x 则c(x)=-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c 因此,y=[-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c)e^x=-x-2+ce^x 把y(0)=0代入得c=2 因此,y=-x-2+2e^x
欧拉公式
的应用有哪些?
答:
2.
微分方程
:
欧拉公式
在微分方程的
求解
中也起到了重要作用。例如,欧拉公式可以简化常系数线性微分方程的求解过程,使得求解更加简便。3.信号处理:在信号处理领域,欧拉公式被用来描述连续时间信号与离散时间信号之间的关系。通过欧拉公式,我们可以将连续时间信号转换为离散时间信号,从而实现信号的采样和重构...
欧拉公式
在
求解
初值问题时有哪些优点?
答:
2.通用性:欧拉公式适用于一阶和二阶
常微分方程
,包括线性和非线性微分方程。这使得欧拉公式在解决各种类型的初值问题时都具有很高的通用性。3.准确性:欧拉公式的求解结果具有较高的准确性。通过
欧拉公式求解
得到的数值解与实际解之间的误差较小,能够满足工程和科学计算的需求。4.易于编程实现:欧拉公式...
求解常
系数非其次线性
微分方程
中
欧拉公式
的运用
答:
这是指
求
特解.如右端为e^(ax)cosbx,考虑
方程
右端为函数e^(a+bi)x.看看a+bi是否为特征根,从而设特解形式并求出右端为函数e^(a+bi)x的特解.该特解是一个复数,特解的实部是右端为e^(ax)cosbx的特解.如果右端为e^(ax)sinbx,那么上述特解的虚部是右端为e^(ax)sinbx的特解....
常系数非齐次线性
微分方程
请看图片
答:
可以考虑转化为第一种类型,利用
欧拉公式
,把coskx,sinkx转化为指数函数,因为:若y=y1+iy2是y''+py'+qy=f(x)+ig(x)的解,那么y1,y2分别是y''+py'+qy=f(x),y''+py'+qy=g(x)的解。举个具体的例子:y''-y=2cosx+4xsinx,分别
求解
y''-y=2cosx与y''-y=4xsinx。对于y'...
c语言程序,
欧拉公式求解常微分方程
,步长0.01,就是求出100个点,然后...
答:
float dx=0.01;//步长float x=0,y=1;//初始值int i=1;while(i<100){ float k = y-(2*x)/(3*y);//求斜率,也就是y' y+=k*dx; x+=dx; printf("x=%f,y=%f\n",x,y);//输出 i++;}
常系数齐次线性全
微分方程
答:
e^(ix)和e^(-ix)是此
方程
的两个无关解基,但是是复数域的解基,即y=C1e^(ix)+C2e^(-ix) (C1,C2为复数)要求其在实数范围内的解基,需要采用
欧拉公式
y=C1[cosx+isinx]+C2[cosx-isinx]y=(C1+C2)cosx+(C1-C2)isinx,当C1与C2是一对共轭复数的时候,y=(C1+C2)cosx+(C1-C2)isinx是...
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