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单位矩阵初等变换后的逆矩阵
初等矩阵的逆矩阵
是什么?怎么求?
答:
首先:初等矩阵都可逆,其次,
初等矩阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作
逆变换
)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某初等矩阵左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到
单位矩阵
E上的...
初等
行
变换的逆变换
公式
答:
Eij(k)逆=Eij(-k)意思是
单位矩阵
的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他
的逆矩阵
就是第i行的-k倍加到第j行.Eij逆=Eij单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身Ei(k)逆=Ei(1/k)单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k 1.一次
初等变换
,与A在左边相乘相应m阶
初等矩阵
一样...
初等矩阵的逆矩阵
三种是什么?
答:
第一种初等矩阵Tij的逆是自己Tij。第二种初等矩阵Ti(m)的逆是Ti(1/m)。第三种初等矩阵Tij(m)的逆是Tij(-m)。1、初等矩阵是指由
单位矩阵
经过一次
矩阵初等变换
得到的矩阵。2、 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A
的逆矩阵
,而...
单位矩阵
经过
初等变换后
求其逆,有什么规则
答:
因为对矩阵A实施
初等变换
,相当于A乘
初等矩阵
所以 设
单位矩阵
E经初等变换化成B 则 存在初等矩阵满足 B = Ps...P1EQ1...Qt 即有 B = Ps...P1Q1...Qt 所以 B^-1 = (Ps...P1Q1...Qt)^-1 = Qt^-1...Q1^-1P1^-1...Ps^-1 ...
如何用
初等变换
求
矩阵的逆矩阵
?
答:
1、先按照矩阵的加法将两矩阵相加,得到一个新的矩阵。2、
之后
再求新矩阵
的逆矩阵
,可以采用
初等变换
法,即:求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为
单位矩阵
I :当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆...
怎样用
初等变换
法求
矩阵的逆矩阵
?
答:
公式如下:求元索为具体数字的矩阵
的逆矩阵
,常用
初等变换
法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为
单位矩阵
I ,即存在
初等矩阵
使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵 这就是求逆
矩阵的
初等行变换法,是实际应用中比较简单的一种方法。需要...
单位矩阵初等
行列
变换后
一样吗?
答:
单位矩阵是特殊的方阵,它是一个 n × n 的矩阵,其所有元素都是 1,且每一行和每一列的元素之和都等于 n。单位矩阵的特点是它和它的逆矩阵是相同的,也就是说,
单位矩阵的逆矩阵
也是单位矩阵。
初等
行列
变换
包括以下三种基本的变换:1. 交换两行(或两列)的位置。2. 将矩阵中的某一行乘以非...
怎样用
初等变换
求
逆矩阵
?
答:
逆矩阵是指对于一个可逆矩阵A,存在一个矩阵B,使得AB=BA=I,其中I是
单位矩阵
。求逆矩阵的两种方法为
初等变换
法和伴随矩阵法。初等变换法通过初等矩阵进行矩阵变换,直到原矩阵变为单位矩阵,同时对应进行相同的
初等矩阵变换
,最终得到的就是原矩阵
的逆矩阵
。初等变换法的优点是直观易懂,容易手算;缺点...
利用
初等变换
求
矩阵的逆矩阵
答:
初等变换
求,就是利用原矩阵旁边放一个
单位矩阵
,原矩阵怎么变,单位矩阵怎么变。当左边原矩阵变成单位矩阵时,右边就是原矩阵
的逆矩阵
。初等变换的规则:先把左上角元素变成1,把第一列元素除去第一个都变成零,依次把主对角线下方元素变成零,就成功了。
如何用
初等
行
变换
求
逆矩阵
答:
求解的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到
单位矩阵
E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi后得到E。把这些可
逆的初等矩阵
乘在一起,就是P=P1*P2...*Pi,且PA=E,那么P就是A
的逆矩阵
。所以当(A E)中左边的A...
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